Metoda logaritmică caracteristicile de frecvență folosit pentru determinarea funcţiilor de transfer de frecvenţă ale dispozitivelor de corecţie care apropie performanţa dinamică de cea dorită. Această metodă este utilizată cel mai eficient pentru sinteza sistemelor cu dispozitive de corecție liniare sau digitale, deoarece în astfel de sisteme caracteristicile de frecvență ale legăturilor nu depind de amplitudinea semnalelor de intrare. Sinteza ACS folosind metoda caracteristicilor frecvenței logaritmice include următoarele operații:

În prima etapă, folosind funcția de transfer cunoscută a părții neschimbabile a ACS, este construit răspunsul său în frecvență logaritmică. În cele mai multe cazuri, este suficient să folosiți caracteristicile de frecvență asimptotice.

În a doua etapă, se construiește răspunsul de frecvență logaritmic dorit al ACS, care ar satisface cerințele. Tipul de LFC dorit este determinat în funcție de scopul sistemului, timpul procesului de tranziție, depășirea și ratele de eroare. În acest caz, caracteristicile tipice de frecvență sunt adesea folosite pentru sisteme cu diferite ordine de astatism. Când construiți LFC-ul dorit, trebuie să vă asigurați că vizualizarea caracteristicile de amplitudine determină complet natura proceselor tranzitorii și nu este nevoie să se ia în considerare răspunsul în frecvență de fază. Acesta din urmă este adevărat în cazul sistemelor cu fază minimă, care se caracterizează prin absența zerourilor și a polilor aflați în semiplanul drept. Atunci când alegeți amplitudinea logaritmică și caracteristicile de fază dorite, este important ca acestea din urmă să ofere marja de stabilitate necesară la frecvența de tăiere a sistemului. În acest scop, se folosesc nomograme speciale, al căror aspect este prezentat în Fig. 1.

Figura 16-1 Curbe pentru selectarea marjei de stabilitate în amplitudine (a) și fază (b) în funcție de cantitatea depășirii

Indicatorii de calitate satisfăcători ai ACS în moduri dinamice se obțin atunci când caracteristica de amplitudine a axei absciselor se intersectează cu o pantă de –20 dB/dec.

Figura 16-2 Determinarea caracteristicilor PCU

În ultima etapă, dintr-o comparație a caracteristicilor de frecvență ale sistemului necorectat și a caracteristicilor de frecvență dorite, se determină proprietățile de frecvență ale dispozitivului de corectare. Când se utilizează mijloace de corecție liniară, răspunsul în frecvență logaritmică al unui dispozitiv de corecție secvențială (SCD) poate fi găsit prin scăderea LFC al sistemului necorectat din LFC dorit al ACS, adică

Prin urmare

Trebuie remarcat faptul că, din funcția de transfer a unui dispozitiv de corectare secvențială, este ușor să se determine funcțiile de transfer ale legăturilor într-un mod direct sau părere, cu ajutorul cărora se corectează indicatorii dinamici ai tunurilor autopropulsate.

Următorul pas este determinarea metodei de implementare, a circuitului și a parametrilor dispozitivului de corectare.

Ultima etapă de sinteză a dispozitivului de corecție este calculul de verificare a ACS, care constă în construirea graficelor proceselor tranzitorii pentru sistemul cu dispozitivul de corectare selectat. În această etapă, se recomandă utilizarea tehnologiei informatice și a sistemelor software de modelare VinSim, WorkBench, CircuitMaker, MathCAD.

Sinteza este înțeleasă ca construcția, crearea, proiectarea, configurarea unui sistem optim în raport cu parametrii acestuia. Prin urmare, sinteza este realizată de designeri și creatorii ACS. Când operează sisteme deja create, de exemplu, cele produse comercial, putem vorbi doar despre ajustarea parametrilor atunci când sistemul părăsește modurile necesare dintr-un motiv sau altul.

Metode de sinteză

1. Atunci când se creează un sistem de control automat în scopul solicitat, în primul rând, se are grijă să se asigure că acesta își îndeplinește funcțiile de control și reglare cu o precizie dată și are o compoziție optimă a bazei elementului din punct de vedere tehnic și economic. indicatoare (amplificatoare, regulatoare, convertoare, motoare, senzori etc.) astfel încât să ofere puterea necesară, viteza, momentele de miscare, a fost simplu, de incredere, usor de folosit si economic.

În această etapă, problemele de dinamică pot fi luate în considerare doar într-o aproximare grosieră, de exemplu, nu selectați elemente care sunt în mod evident instabile, cu constante de timp mari, rezonante etc.

2. Problemele de asigurare a caracteristicilor statice, acuratețea prelucrării comenzilor date și indicatori tehnici și economici înalți sunt centrale pentru procesele tehnologice și economice și cele mai greu de rezolvat. Prin urmare, în ciuda faptului că fără calitate bună moduri dinamice ACS nu va fi acceptat pentru funcționare, sinteza structurii sale pentru a se asigura că modurile necesare este realizată în a doua etapă, când diagrama funcțională, compoziția elementelor și parametrii sistemului sunt prestabilite. Nu este posibilă combinarea eficientă a ambelor etape.

În general, ACS proiectat în prima etapă este de obicei o structură cu mai multe circuite cu o funcție de transfer complexă, a cărei analiză dă rezultate nesatisfăcătoare în ceea ce privește calitatea proceselor tranzitorii. Prin urmare, trebuie simplificat la caracteristicile dorite și ajustat.

Sinteza sistemelor automate de control de calitatea cerută

Sinteza sistemului trebuie efectuată prin modificarea structurii pentru a îndeplini cerințele necesare. Caracteristicile sistemului care îndeplinesc cerințele se numesc caracteristici dorite, spre deosebire de cele disponibile, pe care le are sistemul original suboptimal.

Baza pentru construirea caracteristicilor dorite sunt indicatorii necesari ai sistemului: stabilitate, viteză, precizie etc. Deoarece caracteristicile frecvenței logaritmice sunt cele mai răspândite, vom lua în considerare sinteza unui sistem de control automat bazat pe LFC și LPFC dorite.

1. Construcția caracteristicilor dorite începe cu secțiunea de frecvență medie, care caracterizează stabilitatea, viteza și forma procesului tranzitoriu al sistemului. Poziția sa este determinată de frecvența de tăiere a fluidului. (Fig. 1.8.1).

Frecvența de tăiere este determinată de timpul de tranziție necesar tpp și depășirea admisibilă:

Fig.2.

• 2. Prin punctul c se trasează asimptota de frecvență medie a caracteristicilor dorite cu o pantă de 20 dB/dec (Fig. 1.8.1.).
• 3. Găsiți componenta de joasă frecvență cu 2.

Factorul de calitate al sistemului este de obicei stabilit de viteza Dск și accelerația Dск.

Găsirea frecvenței

Intersecția acestei asimptote cu cea de frecvență medie o limitează la stânga la frecvența conjugată.

4. Frecvența de cuplare 3 se alege astfel încât 3/ 2 = 0,75 sau lg 3-lg 2 = 0,7 dec, asigurând condiții de stabilitate.

Această condiție ia în considerare următoarele rapoarte:

care poate fi folosit și pentru limitarea asimptotei de frecvență medie.

Dacă nu există restricții în mod explicit, atunci selectați 2 și 3 din condiții (Fig. 1.8.1, b)

L2=(616)dbLc(c) =-(616)db(1.8.4)

Creșterea zonei 3 - 2 este impracticabilă.

5. Găsiți componenta de joasă frecvență cu 1. Pe baza factorului de calitate al vitezei, determinăm câștigul

Dsk=Ksk.(1.8.5)

Trasăm Ksk pe axa frecvenței, desenăm o asimptotă cu o pantă de 20 dB/dec prin acest punct și se termină la intersecția cu a doua asimptotă. Punctul de intersecție este componenta de joasă frecvență c 1.

6. Verificați marja de stabilitate a fazei

faza la frecvența de tăiere c nu trebuie să depășească - cu o garanție de 45.

7. Verificăm dacă sunt îndeplinite condițiile pentru ca LFC dorit să nu cadă în zona restricționată (Fig. 1.8.1, a).

și LK=20lgKsk, (1.8.7)

unde Ksk= este câștigul sistemului în buclă deschisă sau factorul de calitate al vitezei.

Probleme de sinteză. Sarcinile sintezei ACS sunt de a determina dispozitivul de control sub forma descrierii sale matematice. În acest caz, se presupune că obiectul de control este specificat, cerințele de precizie și calitatea controlului sunt cunoscute, condițiile de funcționare sunt cunoscute, inclusiv caracteristicile influențelor externe, cerințele de fiabilitate, greutate, dimensiuni etc. cunoscut. Sinteză- crearea unui dispozitiv de control în condiții cunoscute. Sarcina de sinteză este sarcină optimă. Un număr mare de cerințe și diversitatea lor face posibilă formarea unui singur criteriu de optimitate și soluție a problemei de sinteză, ca problemă a fiabilității acestui extremum. Prin urmare, sinteza este împărțită în mai multe etape și la fiecare etapă se rezolvă o parte din problemele de sinteză (un aspect separat).

Metoda de frecvență pentru sintetizarea dispozitivelor de corecție. Cea mai comună este metoda frecvenței de sinteză a dispozitivelor de corecție folosind LFC. Se realizează după cum urmează: LFC dorit este construit pe baza cerințelor de precizie și calitate a procesului tranzitoriu. Această caracteristică dorită este comparată cu cea a sistemului fără corecție. Ca rezultat al comparației, se determină funcția de transfer a dispozitivului de corectare. Apoi se construiește răspunsul de fază și cu ajutorul acestuia se determină marjele de stabilitate rezultate în amplitudine și fază.

Formarea LF a LFC-ului dorit. Cerințele de precizie pot fi formate în diferite moduri.

1. Să fie date frecvența și amplitudinea de funcționare ( p și a p) și să se adauge eroarea admisibilă A  =.

Pentru zonă frecvențe joase, undeW(j) >1

poate fi scris: Ф  (j p)=1/1+W(j p)1/W(j p)

A  =aW(j)= a/1+W(j p)a/W(j p)

 W(j p)a p / adaugă

3. Pentru sistemele astatice, este setată rata de modificare a semnalului de intrare

Dacă impactul este specificat ca o modificare la o rată constantă, atunci se utilizează următorii coeficienți:

k - coeficientul de transmisie la frecventa de operare

În acest caz, răspunsul în frecvență ar trebui să treacă peste punctul 20lgk

Formarea intervalului mediu al LFC-ului dorit.

Partea de mijloc este formată pe baza cerințelor pentru calitatea proceselor de transfer.

Să fie date admisibilitatea depășirii  și timpul de proces tп. Pentru a determina frecvența de tăiere din aceste date, utilizați graficul:

P ri=20% 

după aceea sunt împerecheate.

Prin urmare, partea de înaltă frecvență a LFC nu joacă un rol vizibil asupra calității

o luăm la fel cu cea a părții neschimbabile.

Există o sinteză a dispozitivelor corective seriale și paralele

Ele sunt interschimbabile, așa că le vom lua în considerare numai pe cele secvențiale.

Considerăm că răspunsul în frecvență dat diferă de cel dorit, este necesară predeterminarea coeficientului de transmisie și înainte de funcția KU, care ar asigura proprietățile dorite ale sistemului.

Fie k >k 0

Distanța dintre W/o și W o – 20 lgk k – coeficient de câștig

pentru a găsi W k ​​combină răspunsul în frecvență pentru W w și pentru W / o pe un singur grafic

Procedura generală pentru sinteza pas cu pas a unui sistem de control automat liniar.

Etapa 1. Determinarea ordinii astatismului și a coeficientului de transmisie al sistemului Acești parametri sunt determinați pe baza cerințelor de precizie în modul stabilit sub influență deterministă. Dacă coeficientul de transmisie al sistemului, care este determinat de magnitudinea astatismului, se dovedește a fi foarte mare, ceea ce face dificilă stabilizarea sistemului, este recomandabil să creșteți ordinea astatismului și, prin urmare, să reduceți eroarea statică la zero. , indiferent de coeficientul de transmisie al sistemului. Dacă se introduce astatismul, atunci în acest caz coeficientul de transmisie al sistemului este selectat numai pe baza considerațiilor de detaliu și calitate a proceselor tranzitorii. În aceeași etapă, se rezolvă problema aplicării acțiunilor la perturbarea principală. Introducerea corecției pentru perturbare este recomandabilă dacă este posibilă modificarea acestei perturbări, iar introducerea corecției pentru perturbare permite simplificarea structurii buclei închise.

Etapa 2. Definiția celui principal, i.e. parte nevariabilă a sistemului. La proiectarea unui sistem, de obicei, unele părți ale sistemului sunt specificate sau determinate. Aceasta include un obiect de control și urmărire cu un obiect dispozitiv (actuator, element de detectare etc.).

Cu toate acestea, aceste legături trebuie să îndeplinească cerințele de precizie și viteză. Adesea, în timpul proiectării, sunt specificate și alte legături: convertoare, amplificatoare, dispozitive de calcul. Un set de elemente cunoscute formează coloana vertebrală a diagramei structurale a sistemului (altfel se numește partea principală sau nevariabilă a sistemului)

Etapa 3. Selectarea unei corecții și întocmirea părții structurale a circuitului ACS. Dacă cerințele pentru calitatea proceselor tranzitorii și acuratețea nu sunt ridicate, atunci alegerea legăturilor corective și a parametrilor variabili se efectuează în funcție de condiția asigurării stabilității sistemului și, în același timp, se străduiesc să obțină cea mai mare posibilitate. marjele de stabilitate. După selectarea dispozitivului de corectare, valoarea parametrilor variabili este selectată pe baza cerințelor de acuratețe și calitate a proceselor tranzitorii. Dacă cerințele pentru calitatea proceselor tranzitorii și acuratețea sunt destul de ridicate, atunci dispozitivele de corectare sunt selectate pe baza cerințelor pentru calitatea proceselor tranzitorii și acuratețea. Dispozitivele de corectare sunt selectate astfel încât să asigure în primul rând acele cerințe pentru calitatea controlului care sunt cele mai stricte.

După selectarea corecției, alte cerințe pentru sistem sunt îndeplinite și corecția este specificată. Dacă aplicăm corecția secvențială, atunci răspunsul în frecvență găsit va fi răspunsul în frecvență al dispozitivului de corectare. Este folosit pentru a determina funcția de transfer a dispozitivului de corectare. Dacă se intenționează să se aplice feedback corectiv, atunci funcția sa de transfer este găsită din funcția de transfer a dispozitivului corector secvenţial. Dacă corecția serială și paralelă sunt utilizate simultan, atunci funcția de transfer a dispozitivului de corecție în serie este mai întâi extrasă din funcția de transfer a părții variabile, iar apoi partea rămasă este corectată ca dispozitiv de corecție paralelă.

Etapa 4. Construirea procesului de tranziție. Ei se străduiesc să țină cont de toate simplificările care au fost făcute în etapele anterioare.

Clarificarea schemei structurale a sistemului de control pentru selectarea si calcularea elementelor si parametrilor acestuia. Studiul experimental al unui sistem sau al părților sale individuale în condiții de laborator și efectuarea corecțiilor corespunzătoare la circuitul și proiectarea acestuia. Proiectarea si producerea sistemului de control. Configurarea sistemului în condiții reale de funcționare și funcționare de probă.

Distribuiți-vă munca pe rețelele sociale

Dacă această lucrare nu vă convine, în partea de jos a paginii există o listă cu lucrări similare. De asemenea, puteți utiliza butonul de căutare

Prelegerea nr. 6 Sinteza sistemelor automate de control

SINTEZA ACS selectarea structurii și parametrilor ACS, condițiile inițiale și influențele de intrare în conformitate cu indicatorii de calitate și condițiile de funcționare solicitate.

Proiectarea unui ACS presupune parcurgerea următorilor pași:

1. Studiul obiectului reglementat: întocmirea unui model matematic, determinarea parametrilor, caracteristicilor și condițiilor de funcționare ale obiectului.
2. Formularea cerințelor pentru ATS.
3. Alegerea principiului de control; determinarea structurii funcţionale (sinteză tehnică).
4. Selectarea elementelor schemei de control ținând cont de cerințele statice, dinamice, energetice, operaționale și de altă natură și coordonarea lor între ele în funcție de caracteristicile statice și energetice (procedura nu este formalizată - creativitate inginerească).
5. Determinarea structurii algoritmice (sinteza teoretică) se realizează folosind metode matematice și pe baza cerințelor scrise într-o formă matematică clară. Determinarea legilor de control și calculul dispozitivelor corective care asigură cerințele specificate.
6. Clarificarea schemei structurale a sistemului de control, selectarea si calculul elementelor si parametrilor acestuia.
7. Studiul experimental al unui sistem (sau al părților sale individuale) în condiții de laborator și efectuarea corecțiilor corespunzătoare circuitului și proiectării acestuia.
8. Proiectarea si producerea sistemului de control.
9. Configurarea sistemului în condiții reale de funcționare (funcționare de probă).

Proiectarea unui ACS începe cu selectarea unui obiect de control și a principalelor elemente funcționale (amplificatoare, actuatoare etc.), adică se dezvoltă partea de putere a sistemului.

Caracteristicile statice și dinamice specificate ale sistemului sunt asigurate de alegerea corespunzătoare a structurii și parametrilor unității de putere, a dispozitivelor de corecție speciale și a întregului ACS în ansamblu.

Scopul dispozitivelor corective: asigura acuratețea necesară a funcționării sistemului și obține o natură acceptabilă a procesului tranzitoriu.

Legăturile corective sunt introduse în sistem căi diferite: secvenţial, OOS local, conexiune paralelă directă, dispozitive de compensare externe (în afara buclei de control), acoperire a întregului OOS stabilizator ACS, feedback principal non-unitate.

Tipuri de dispozitive de corectare electrică DC: cvadripoli DC activi și pasivi, transformatoare diferențiatoare, tahogeneratoare DC, punți de tahometru etc.

După scop dispozitivele de corectare sunt clasificate:

1. STABILIZARE asigură stabilitatea tunurilor autopropulsate și îmbunătățește caracteristicile statice și dinamice ale acestora;
2. COMPENSARE reduce erorile statice și dinamice la construirea de tunuri autopropulsate folosind un principiu combinat;
3. FILTRAREA creșterea imunității la zgomot a sistemelor, de exemplu, filtrarea armonicilor superioare la demodularea unui semnal de canal direct;
4. SPECIALIZAT pentru a oferi sistemului proprietăți speciale care îmbunătățesc calitatea sistemului.

ACS poate fi construit conform următoarelor diagrame structurale:

1. Cu circuit de corecție în serie.

Amplificatorul U trebuie să aibă o impedanță de intrare mare pentru a nu ocoli ieșirea circuitului de corecție.

Este utilizat în cazul influențelor de intrare care se schimbă lent, deoarece, cu nepotriviri mari, saturația are loc în elementele neliniare reale, frecvența de tăiere merge la stânga și sistemul părăsește încet starea de saturație.

Fig.1.

Corecția secvențială este adesea folosită în sistemele de stabilizare sau pentru corecția buclei cu feedback corectiv.

Scăderi.

1. Cu circuit de corecție anti-paralel.

Fig.2.

Intră în intrare ca diferență și nu are loc saturația profundă.

1. Cu circuit de corecție serie-paralel.

Fig.3.

1. Cu lanțuri de corecție combinate.

Sinteza ACS de control subordonat cu două sau mai multe circuite se realizează prin optimizarea secvenţială a circuitelor, începând cu cel intern.

Calculul sistemelor este împărțit în 2 etape: statica si dinamica.

Calcul staticconstă în selectarea principalelor legături ale sistemului cuprinse în circuitul său principal, întocmirea unei scheme bloc a acestuia din urmă și determinarea parametrilor principalelor elemente ale sistemului (factori de câștig care asigură precizia necesară, constantele de timp ale tuturor elementelor, angrenajul rapoarte, funcții de transfer ale legăturilor individuale, puterea motorului). În plus, aceasta include calculul și proiectarea amplificatoarelor magnetice și semiconductoare și selectarea convertoarelor cu tranzistori sau tiristoare, motoare, elemente sensibile și alte dispozitive auxiliare ale sistemelor, precum și calculul preciziei în funcționarea în regim stabil și a sensibilității. a sistemului.

Calcul dinamicinclude un set mare de aspecte legate de stabilitatea și calitatea procesului tranzitoriu (viteza, caracteristicile de performanță și acuratețea dinamică a sistemului). În timpul procesului de calcul, se selectează circuitele corective, se determină locurile în care sunt conectate și se determină parametrii acestora din urmă. Se calculează și curba tranzitorie sau se modelează sistemul pentru a clarifica indicatorii de calitate obținuți și a lua în considerare unele neliniarități.

Platforme pe care se construiesc algoritmi de stabilizare:

1. Clasic (ecuații diferențiale - metode de timp și frecvență);
2. Logica fuzzy;
3. Rețele neuronale;
4. Algoritmi genetici și furnici.

Metode de sinteză a regulatorului:

1. Schema clasica;
2. Regulatoare PID;
3. Metoda de amplasare a stâlpilor;
4. metoda LCH;
5. Control combinat;
6. Multe regulatoare stabilizatoare.

Sinteza regulatorului clasic

Diagrama bloc clasică a controlului obiectelor este prezentată în Fig. 1. De obicei, regulatorul este pornit în fața obiectului.

Orez. 1. Diagrama bloc clasică a managementului obiectelor

Sarcina sistemului de control este de a suprima acțiunea perturbărilor externe și de a asigura procese tranzitorii de înaltă calitate. Aceste obiective sunt adesea contradictorii. De fapt, trebuie să stabilizăm sistemul astfel încât să aibă funcțiile de transfer necesare pentru acțiunea de referință și canalul de perturbare:

, .

Pentru aceasta putem folosi un singur controler, motiv pentru care un astfel de sistem se numește sistem cu un singur grad de libertate.

Aceste două funcții de transfer sunt legate prin egalitate

Prin urmare, prin schimbarea uneia dintre funcțiile de transfer, o schimbăm automat pe a doua. Astfel, ele nu pot fi formate independent și soluția va fi întotdeauna un fel de compromis.

Să vedem dacă un astfel de sistem poate furniza eroare zero, adică urmărirea absolut exactă a semnalului de intrare. Funcția de transfer prin eroare este egală cu

A face o greseala Mereu a fost zero, este necesar ca această funcție de transfer să fie egală cu zero. Deoarece numărătorul său nu este zero, vedem imediat că numitorul trebuie să meargă la infinit. Putem influența doar regulatorul, așa că obținem. Prin urmare,pentru a reduce eroarea de care aveți nevoie

crește câștigul regulatorului.

Cu toate acestea, câștigul nu poate fi mărit la infinit. În primul rând, toate dispozitivele reale au valori maxime permise pentru semnalele de intrare și de ieșire. În al doilea rând, cu un câștig mare al circuitului, calitatea proceselor tranzitorii se deteriorează, influența perturbațiilor și a zgomotului crește, iar sistemul își poate pierde stabilitatea. Prin urmare, într-un circuit cu un grad de libertate, este imposibil să se asigure o eroare de urmărire zero.

Să privim problema din punct de vedere al caracteristicilor frecvenței. Pe de o parte, pentru urmărirea de înaltă calitate a semnalului principal, este de dorit ca răspunsul în frecvență să fie aproximativ egal cu 1 (în acest caz). Pe de altă parte, din punct de vedere al stabilității robuste, este necesar să se asigure la frecvențe înalte, unde eroarea de modelare este mare. În plus, funcția de transfer pentru perturbații ar trebui să fie astfel încât aceste perturbări să fie suprimate, ceea ce ar trebui să ne asigurăm în mod ideal.

Atunci când alegeți o soluție de compromis, de obicei faceți următoarele:

● la scăzut frecvențe, este îndeplinită condiția, ceea ce asigură o bună urmărire a semnalelor de joasă frecvență; în acest caz, adică perturbările de joasă frecvență sunt suprimate;

● la mare frecvențele sunt căutate pentru a asigura stabilitatea robustă și suprimarea zgomotului de măsurare; în acest caz, adică sistemul funcționează de fapt ca un circuit deschis, regulatorul nu răspunde la interferențe de înaltă frecvență.

Calculul sistemelor de control automat linear continuu pentru o precizie dată

În stare de echilibru

Una dintre principalele cerințe pe care trebuie să le îndeplinească ACS este asigurarea acurateței necesare de reproducere a semnalului principal (de control) în stare staționară.

Ordinea astatismului și coeficientul de transfer al sistemului se găsesc pe baza cerințelor de precizie în stare staționară.Dacă coeficientul de transfer al sistemului, determinat de valoarea necesară a statismului și a factorului de calitate (în cazul unui sistem de control automat astatic), se dovedește a fi atât de mare încât complică semnificativ chiar și simpla stabilizare a sistemului, este recomandabil. pentru a crește ordinea astatismului și, prin urmare, a reduce eroarea de stare staționară dată la zero, indiferent de valoarea coeficientului de transfer al sistemului. Ca rezultat, devine posibilă alegerea valorii acestui coeficient numai pe baza considerațiilor de stabilitate și calitate a proceselor tranzitorii.

Fie ca diagrama structurală a ACS să fie redusă la forma

Apoi, în modul de funcționare cvasi-staționar al sistemului de control automat, nepotrivirea poate fi reprezentată sub forma unei serii convergente

unde acţionează ca constante de greutate.

Evident, un astfel de proces poate avea loc numai dacă funcția se schimbă lent și destul de lină.

Dacă ne imaginăm funcția de transfer a unui sistem în buclă deschisă sub forma

atunci la r =0

la r =1

la r =2

la r =3

Partea de frecvență joasă a caracteristicilor frecvenței de amplitudine logaritmică determină acuratețea sistemului atunci când procesează semnale de control care se schimbă lent într-o stare staționară și este determinată de ratele de eroare. Ratele de eroare nu mai au un impact semnificativ asupra acurateței ACS și pot fi ignorate în calculele practice.

1. Calculul modului de funcționare în regim de echilibru al ACS pe baza coeficienților de nepotrivire (eroare) specificați

Precizia sistemului în stare staționară este determinată de valoarea coeficientului de transfer al sistemului în buclă deschisă, care este determinată în funcție de forma de specificare a cerințelor pentru precizia sistemului.

Calculul se efectuează după cum urmează.

1. SAR STATIC. Aici setați valoarea coeficientului de eroare de poziție, care este folosit pentru a determina: .

dB

20 lgk pc

ω, s -1

1. SISTEME ASTATICE Ordinul I.

În acest caz, se specifică un coeficient prin care se determină

Dacă sunt specificați coeficienții și, atunci, ceea ce determină poziția asimptotei de joasă frecvență a LFC a sistemului în buclă deschisă cu o pantă de -20 dB/dec, iar a doua asimptotă are o pantă de -40 dB/ desc la frecvenţa de cuplare (Fig. 1).

Fig.1.

1. SISTEME ASTATICE de ordinul II.

Folosind coeficientul dat, determinăm kpc:

dB

ω, s -1

2. Calculul modului de funcționare în regim de echilibru al ACS pe baza valorii maxime specificate a nepotrivirii (erorii) sistemului

Pe baza valorii admisibile a erorii de stare staționară și a tipului de acțiune de control, sunt selectați parametrii părții de joasă frecvență a sistemului LFC.

1. Să fie dată eroarea maximă admisibilă sub influență armonică cu amplitudinea și frecvența și ordinea de astatism a sistemului.

Apoi, asimptota de joasă frecvență a LFC a sistemului trebuie să treacă nu mai jos decât punctul de control cu ​​coordonate:

(1)

și au o pantă de -20 r dB/dec. Dependența (1) este valabilă atunci când.

1. Să fie date eroarea maximă admisibilă la viteza maximă și accelerația maximă a influenței de intrare și ordinea astatismului sisteme r.

Este adesea convenabil să se folosească metoda de acțiune sinusoidală echivalentă propusă de Ya.E. Gukaylo.

În acest caz, se determină un mod în care amplitudinile vitezei și accelerației sunt egale cu valorile maxime specificate. Fie ca influența de intrare să se schimbe în conformitate cu o lege dată

. (2)

Echivalând valorile amplitudinii vitezei și accelerației obținute prin diferențierea expresiei (2) cu valorile date și, obținem

Unde, . Folosind aceste valori, puteți construi un control

punctul B cu coordonatele și

Cu un singur feedback negativ,

Cu feedback non-unitate.

Dacă viteza semnalului de intrare este maximă și accelerația este în scădere, atunci punctul de testare se va deplasa în linie dreaptă cu o pantă de -20 dB/dec în domeniul de frecvență. Dacă accelerația este egală cu valoarea maximă, iar viteza scade, atunci punctul de control se deplasează în linie dreaptă cu o pantă de -40 dB/dec în domeniul de frecvență.

Zona situată sub punctul de control B și două linii drepte cu pante de -20 dB/dec și -40 dB/dec este o zonă interzisă pentru LFC a sistemului de urmărire. Deoarece LFC exact trece sub punctul de intersecție al celor două asimptote cu 3 dB, caracteristica dorită la ar trebui să fie crescută cu această sumă, adică.

În acest caz, valoarea necesară a factorului de calitate pentru viteză și frecvența în punctul de intersecție a celei de-a doua asimptote cu axa frecvenței (Fig. 2)

În cazul în care acțiunea de control este caracterizată doar de viteza maximă, factorul de calitate al sistemului în termeni de viteză la o valoare de eroare dată:

Dacă sunt specificate doar accelerația maximă a semnalului și mărimea erorii, atunci factorul de calitate al accelerației este:

Fig.2.

1. Lăsați să fie specificată eroarea statică maximă de-a lungul canalului de control (acțiunea de intrare este în pas, sistemul este static de-a lungul canalului de control).

Fig.3.

Apoi valoarea este determinată din expresie. Precizie statică sistem automat se poate determina din ecuația:

unde este precizia statică a sistemului în buclă închisă,

abaterea variabilei controlate într-un sistem în buclă deschisă,

coeficientul de transmisie în buclă deschisă necesar pentru a asigura o precizie dată.

1. Să fie specificată eroarea statică maximă admisibilă de-a lungul canalului de perturbare (disturbarea este în trepte, sistemul este static de-a lungul canalului de perturbare, Fig. 3).

Apoi valoarea este determinată din expresia:

unde este coeficientul de transfer al sistemului în buclă deschisă de-a lungul canalului de perturbare,

unde eroarea sistemului fără regulator.

În sistemele de control static, eroarea de stare constantă cauzată de o perturbare constantă este redusă cu 1+ în comparație cu un sistem în buclă deschisă. În același timp, coeficientul de transfer al sistemului în buclă închisă scade și el de 1+ ori.

1. Să fie dată eroarea de viteză admisibilă din acțiunea de control (acțiunea de intrare se modifică la o viteză constantă, sistemul este astatic de ordinul întâi).

Sistemele servo sunt de obicei proiectate ca astatice de ordinul întâi. Acestea funcționează sub control variabil de intrare. Pentru astfel de sisteme în stare staționară, cea mai caracteristică modificare a efectului de intrare este liniară.

Apoi factorul de calitate al sistemului în termeni de viteză este determinat din expresia:

Deoarece eroarea la starea de echilibru este determinată de partea de joasă frecvență a LFC, asimptota de joasă frecvență a LFC dorit poate fi construită din valoarea calculată a coeficientului de transfer.

3. Calculul modului de funcționare în regim de echilibru al ACS pentru o eroare maximă admisă dată a unui sistem cu feedback non-unitate

Să fie minimizate informațiile a priori despre semnalul de intrare:

1. Valoarea maximă absolută a primei derivate a acțiunii de intrare (viteza maximă de urmărire) ;
2. Valoarea maximă absolută a derivatei a doua a acțiunii de intrare (accelerație maximă de urmărire) ;
3. Intrarea poate fi un semnal determinist sau aleator cu orice densitate spectrală.

Este necesar să se limiteze eroarea maximă admisă a sistemului de control atunci când se reproduce un semnal util în stare de funcționare constantă cu valoarea.

Cerința pentru acuratețea reproducerii este formulată cel mai simplu pentru un efect de intrare armonic echivalent cu semnalul de intrare real:

în ipoteza că amplitudinea și frecvența sunt date, iar faza inițială are o valoare arbitrară.

Să stabilim o legătură între eroarea permisă în reproducerea efectului de intrare și parametrii sistemului și ai semnalului de intrare.

Lăsați schema bloc a unui sistem de control automat continuu să fie redusă la forma (Fig. 4).

Fig.4.

Eroarea la ieșirea sistemului în domeniul timp este determinată de expresia:

unde este funcția de ieșire de referință (fără erori).

Se poate demonstra că din cauza restricțiilor de viteză și accelerațiefuncția de ieșire este diferită de funcția pas.

Să mapam ultima expresie în spațiul transformărilor Laplace:

Să mapam în spațiul transformărilor Fourier:

În regiunea de joasă frecvență (constantele de timp ale circuitului de feedback), atunci

amplitudinea maximă a erorii este determinată de expresia:

În sistemele reale la frecvențe joase este de obicei, deoarece cerința trebuie îndeplinită; expresie matematică pentru a determinaeste convertită la frecvența de control () la forma

și pentru ca funcția de ieșire să fie reprodusă cu o eroare maximă nu mai mare decât cea specificată, LFC al sistemului proiectat nu trebuie să treacă sub punctul de control cu ​​coordonate și

4. Calculul funcționării în regim staționar al unui sistem de control automat static folosind metoda tranzițiilor limită

Afirmație

Să fie dată o diagramă bloc generalizată a unui ACS static:

unde, aici polinoamele numărătorilor și numitorilor nu conțin un factor p (termenii lor liberi sunt egali cu unu),

coeficientul de transfer al regulatorului,

coeficientul de transfer al obiectului prin canalul de control,

coeficient de transfer de feedback,

coeficientul de transfer al obiectului de-a lungul canalului de perturbare,

Mai mult decât atât, într-o primă aproximare, se presupune că coeficienții de transfer statici și dinamici ai legăturilor sunt egali, acțiunea nominală de intrare corespunde valorii nominale a funcției de ieșire de-a lungul canalului de control și lasă mărimea acțiunii perturbației pasului și să fie specificată eroarea statică admisibilă de-a lungul canalului de perturbare în % din valoarea nominală a funcției de ieșire.

Apoi, coeficienții de transfer ai sistemului de-a lungul canalelor de control și perturbații în regim de echilibru sunt egali cu coeficienții de transfer statici ai sistemului închis și sunt determinați prin formulele:

(1)

Ecuațiile statice pentru canalele de control și perturbare au forma

(2)

Coeficienții de transfer ai regulatorului și ai circuitului de feedback sunt determinați de expresiile:

(3)

Modalități de a crește precizia statică a pistoalelor autopropulsate

1. Creșterea coeficientului de transfer al unui sistem în buclă deschisă în static sisteme.

Unde, .

Cu toate acestea, condițiile de stabilitate se înrăutățesc pe măsură ce valoarea crește, adică crește erorile de dinamică.

1. Introducere în controlerul pentru componente integrale.

2.1. Aplicarea I-regulator: .

În acest caz, sistemul devine astatic de-a lungul canalelor de control și perturbare, iar eroarea statică devine egală cu zero. LFC-ul sistemului va fi mult mai abrupt decât cel inițial, iar schimbarea de fază va crește cu 90 de grade. Sistemul poate fi instabil.

2.2. Instalarea controlerului PI: .

Aici eroarea statică este zero, iar condițiile de stabilitate sunt mai bune decât cele ale unui sistem cu un controler I.

2.3. Folosind regulatorul PID: .

Eroarea statică a sistemului este zero, iar condițiile de stabilitate sunt mai bune decât într-un sistem cu controler PI.

1. Introducerea feedback-ului non-unității în sistem dacă este necesară reproducerea exactă a nivelului de informație al semnalului de intrare.

Noi credem asta și suntem legături statice. , trebuie să alegi așa ceva,

La; .

1. Scalare de intrare

impact.

Aici.

Funcția de ieșire va fi egală cu nivelul informațional al influenței de intrare, dacă, deci, unde.

1. Aplicarea principiului compensării prin canale de control și perturbare.

Calculul dispozitivelor de compensare este descris în secțiunea „Calculul sistemelor de comandă combinate”.

Calculul dinamicii tunurilor autopropulsate

Sinteza ACS folosind LFC

În prezent, au fost dezvoltate un număr mare de metode pentru sinteza dispozitivelor de corecție, care sunt împărțite în:

• metode de sinteză analitică care utilizează expresii analitice care conectează indicatorii de calitate ai sistemului cu parametrii dispozitivelor corective;
• grafico-analitic.

Cea mai convenabilă dintre metodele de sinteză grafico-analitică este metoda universală clasică a caracteristicilor frecvenței logaritmice.

Esența metodei este după cum urmează. Mai întâi, se construiește LFC asimptotic al sistemului original, apoi se construiește LFC-ul dorit al sistemului în buclă deschisă; LFC-ul dispozitivului de corectare trebuie să schimbe forma LFC-ului sistemului original, astfel încât LFC-ul sistemului corectat.

Cea mai dificilă și critică etapă a sintezei este construcția LFC-ului dorit. La construcție, se presupune că sistemul sintetizat are un singur feedback negativ și este un sistem cu fază minimă. O relație cantitativă între indicatorii de calitate ai funcției de tranziție a sistemelor de fază minimă cu OOS unică și LFC a unui sistem în buclă deschisă este stabilită pe baza nomogramelor de Chestnut-Mayer, V.V. Fateev, V.A.

LFC dorit este împărțit în mod convențional în trei părți: frecvență joasă, frecvență medie și frecvență înaltă. Partea de joasă frecvență este determinată de precizia statică a sistemului și acuratețea ACS în stare staționară. Într-un sistem static, asimptota de joasă frecvență este paralelă cu axa frecvenței în sistemele astatice, panta asimptotei de joasă frecvență este de 20 *; dB/dec, unde  - ordinea astatismului ( =1, 2, 3,…). Partea de frecvență medie este cea mai importantă, deoarece determină în principal dinamica proceselor din sistem. Principalii parametri ai asimptotei de frecvență medie sunt panta și frecvența de tăiere. Cu cât este mai mare panta asimptotei de frecvență medie, cu atât este mai dificil să se asigure proprietăți dinamice bune ale sistemului. Prin urmare, o pantă de 20 dB/dec este adecvată și extrem de rar depășește 40 dB/dec. Frecvența de tăiere determină performanța sistemului. Cu cât mai mult, cu atât performanța este mai mare (cu atât mai puțin). Partea de înaltă frecvență a LFC dorit are un efect redus asupra proprietăților dinamice ale sistemului. În general, este mai bine să aveți cea mai mare pantă posibilă a asimptotei sale, ceea ce reduce puterea necesară a actuatorului și influența interferențelor de înaltă frecvență.

LFC dorit este construit pe baza cerințelor de sistem: cerințele pentru proprietățile statice sunt specificate sub formă de ordine de astatism și coeficientul de transfer al sistemului în buclă deschisă; proprietățile dinamice sunt cel mai adesea stabilite de valoarea maximă admisă de depășire și timpul de reglare; uneori se stabileşte o limitare sub forma acceleraţiei maxime admisibile a variabilei controlate la nepotrivirea iniţială.

Metode de construire a LFC dorită: construcție conform V.V. Solodovnikov, folosind LFC standard și nomograme pentru acestea, construcție simplificată, conform metodei A. V. Fateeva metode.

Avantajele metodelor de frecvență:

● Caracteristicile de frecvență, care reflectă modelul matematic al obiectului, pot fi obținute relativ simplu experimental;

● Calculele bazate pe caracteristicile de frecvență se reduc la construcții grafico-analitice simple și vizuale;

● Metodele de frecvență îmbină simplitatea și claritatea în rezolvarea problemelor, indiferent de ordinea sistemului, de prezența legăturilor transcendentale sau iraționale în funcția de transfer.

Sinteza LFC-ului dorit

Studiile teoretice și experimentale au stabilit că LFC al unui sistem de control în buclă deschisă, stabil în stare închisă, aproape întotdeauna intersectează axa frecvenței cu o secțiune având o pantă de 20 dB/dec. Intersecția axei frecvenței cu o secțiune a LFC cu o pantă de 40 dB/dec sau 60 dB/dec este posibilă, dar este rar utilizat, deoarece un astfel de sistem este stabil cu un coeficient de transfer foarte scăzut.

Cea mai rațională formă a LFC a unui sistem în buclă deschisă, stabilă într-o stare închisă, are pante:

• asimptotă de joasă frecvență 0, -20, -40 dB/dec (determinată de ordinea astatismului sistemului);
• asimptota care leagă asimptotele de joasă și medie frecvență poate avea pante de 20, -40, -60 dB/dec;
• asimptotă de frecvență medie 20 dB/dec;
• asimptota care conectează frecvența medie cu porțiunea de înaltă frecvență a LFC, de regulă, are o pantă de -40 dB/dec;
• Secțiunea de înaltă frecvență a LFC este construită paralel cu asimptotele secțiunii de înaltă frecvență a LFC a sistemului original în buclă deschisă.

Când construim LFC-urile dorite, pornim de la următoarele cerințe:

1. Sistemul ajustat trebuie să satisfacă indicatorii de calitate specificați (eroare permisă în starea de echilibru, marja de stabilitate necesară, performanță, depășire și alți indicatori de calitate ai proceselor tranzitorii).
2. Forma LFC dorită ar trebui să difere cât mai puțin posibil de LFC a sistemului necorectat pentru a simplifica dispozitivul de stabilizare.
3. Ar trebui să vă străduiți să vă asigurați că la frecvențe înalte LFC-ul sistemului necorectat nu trece mai mult de 20-25 dB.
4. Partea de joasă frecvență a LFC dorit trebuie să coincidă cu LFC a sistemului necorectat, deoarece coeficientul de transfer al sistemului în buclă deschisă necorectat dinamic este selectat ținând cont de precizia necesară în starea de echilibru.

Construcția LFC-urilor dorite poate fi considerată finalizată dacă sunt îndeplinite toate cerințele pentru calitatea sistemului. În caz contrar, ar trebui să reveniți la calculul stării staționare de funcționare și să modificați parametrii elementelor circuitului principal (selectați un motor cu o putere diferită sau mai puțin inerțial, utilizați un amplificator cu o constantă de timp mai mică, activați feedback negativ strict care acoperă elementele cele mai inerțiale ale sistemului etc.) .

Algoritm pentru construirea LFC-urilor dorite

1. Selectarea frecvenței de tăiere Lf(w).

Dacă sunt specificate depășirea și timpul de dezintegrare a procesului tranzitoriu, atunci se folosesc nomogramele lui V.V. dacă este specificat indicele de oscilație M, atunci calculul se efectuează conform metodei lui V.A.

Construcția nomogramelor de calitate de către V.V Solodovnikov s-a bazat pe răspunsul în frecvență real tipic al unui sistem de control automat în buclă închisă (Fig. 2). Pentru sisteme statice ( =0), pentru sisteme astatice ( =1, 2,…) .

Această metodă presupune că raportul este menținut.

Indicatorii dinamici de calitate și sunt luați ca inițiali, care sunt legați de parametrii răspunsului în frecvență reală a unui ACS închis prin diagrama de calitate V.V. Solodovnikov (fig. 3). Conform curbei date (Fig. 3), se determină valoarea corespunzătoare. Apoi, folosind curba, se determină o valoare care este egală cu valoarea specificată, obținem unde este valoarea frecvenței de tăiere la care timpul de control nu va depăși valoarea specificată.

Pe de altă parte, este limitată de accelerația admisă a coordonatei controlate. Recomandat în cazul nepotrivirii inițiale.

Timpul de reglare poate fi determinat aproximativ folosind o formulă empirică, în care coeficientul numărătorului este considerat egal cu 2 at, 3 at, 4 at.

Este întotdeauna de dorit să proiectați un sistem cu cea mai mare performanță posibilă.

De regulă, nu depășește mai mult de ½ deceniu. Acest lucru se datorează complicației dispozitivelor corective, necesității de a introduce legături diferențiate în sistem, care reduce fiabilitatea și imunitatea la zgomot, precum și restricțiile privind accelerația maximă admisă a coordonatei controlate.

Frecvența de tăiere poate fi mărită doar prin creșterea acesteia. În acest caz, precizia statică crește, dar condițiile de stabilitate se înrăutățesc.

Decizia de selecție trebuie să aibă o justificare suficientă.

1. Construirea unei asimptote de frecvență medie.

1. Asociem asimptota de frecvență medie cu asimptota de frecvență joasăastfel încât în ​​domeniul de frecvenţă în care există un exces de fază. Excesul de fază și excesul de modul sunt determinate folosind nomograma (Fig. 4). Asimptota conjugată are o pantă de 20, -40 sau 60 dB/dec la =0 ( - ordinea astatismului sistemului); -40, -60 dB/dec la =1 și -60 dB/dec la  =2.

Dacă excesul de fază se dovedește a fi mai mic, atunci asimptota conjugată ar trebui să fie deplasată la stânga sau panta sa redusă. Dacă excesul de fază este mai mare decât este permis, atunci asimptota de conjugare este deplasată la dreapta sau panta ei este mărită.

Frecvența inițială de cuplare este determinată din expresie.

1. Asociem asimptota de frecvență medie cu partea de frecvență înaltăastfel încât în ​​domeniul de frecvenţă în care există un exces de fază. Frecvența de cuplare este determinată de raport.

Dacă la frecvenţa de cuplare<, то сопрягающую асимптоту смещают вправо или уменьшают ее наклон.

Dacă >, atunci asimptota de conjugare este deplasată la stânga sau panta ei este mărită. Diferența recomandată ar trebui să fie de câteva grade. Frecvența conjugată dreaptă a asimptotei conjugate.

De obicei, panta acestei asimptote este de -40 dB/dec, iar diferența acceptabilă este. Testul se efectuează la o frecvenţă la care.

1. Partea de înaltă frecvență este proiectată în paralel sau combinată cu aceasta.

Această parte a caracteristicii afectează buna funcționare a sistemului.

Deci, la prima etapă de construcție, frecvențele la care asimptota de frecvență medie este conjugată cu asimptotele de conjugare se găsesc din condiții. În a doua etapă, valorile frecvențelor conjugate sunt specificate ținând cont de excesele de fază. La a treia etapă, toate frecvențele de împerechere sunt ajustate în funcție de starea de apropiere a frecvenței de împerechere a sistemului original, adică dacă aceste frecvențe nu diferă semnificativ una de cealaltă.

Sinteza unui circuit de corecție de tip secvenţial

În diagrama din Fig. 1, parametrii circuitului de corectare pot fi obținuți de aici:

Să trecem la caracteristicile frecvenței logaritmice: ,

La frecvențe înalte, LFC al regulatorului „în mod implicit” nu trebuie să depășească 20 dB în funcție de condițiile de protecție împotriva zgomotului. Principiul fundamental al optimizării structural-parametrice a sistemelor de control automat cu feedback: controlerul trebuie să conțină o legătură dinamică cu o funcție de transfer egală sau apropiată de funcția de transfer invers a obiectului controlat.

Să ne uităm la exemplul de calcul al unui circuit de corecție secvențială.

Să presupunem că este necesară reglarea sistemului static. Să presupunem că le-am construit și noi. Considerăm că sistemul are legături minime de fază, deci nu construim o caracteristică fază-frecvență (Fig. 2).

Acum este ușor să reproduci parametrii circuitului de corecție. Cele mai utilizate dispozitive de corectare sunt cele active și pasive. R.C. -lanţuri. Pe baza conceptelor fizice, construim circuitul prezentat în Fig. 3.

Atenuarea semnalului cu un divizor R 1 - R 2 la frecvențe înalte corespunde atenuării semnalului * prin.

Unde,

La frecvențe înalte nu există un factor pozitiv de distorsiune. Putem deplasa frecvența de tăiere la stânga folosind un circuit de corecție și putem asigura stabilitatea și calitatea necesară funcționării sistemului.

Avantajele CG secvenţiale:

1. Simplitatea dispozitivului de corectare (în multe cazuri implementat sub formă de pasiv simplu circuite RC);
2. Usor de pornit.

Defecte:

1. Efectul corecției secvențiale scade în timpul funcționării atunci când parametrii (coeficienți de câștig, constante de timp) se modifică, prin urmare, cu corecția secvențială, se impun cerințe sporite asupra stabilității parametrilor elementului, care se realizează prin utilizarea unor elemente mai scumpe;
2. Avansarea fazei de diferențiere R.C. -circuitele (algoritmi în microcontrolere) sunt sensibile la interferența de înaltă frecvență;
3. Integrare secvenţială R.C. -circuitele conțin condensatoare mai voluminoase (este necesară implementarea unor constante de timp mari) decât circuitele din circuitul de feedback.

Folosit de obicei în sisteme de putere redusă. Acest lucru se explică, pe de o parte, prin simplitatea dispozitivelor corective secvenţiale, iar pe de altă parte, prin inutilitatea utilizării în aceste sisteme a unor dispozitive corective paralele voluminoase, proporţionale cu dimensiunea dispozitivului de acţionare, cum ar fi un tahogenerator.

Trebuie avut în vedere că, din cauza saturației amplificatoarelor, nu este întotdeauna recomandabil să se formeze LFC-ul dorit în intervalul de frecvență joasă și medie prin încorporarea secvențială a circuitelor de integrare și integrare sau a altor elemente cu caracteristici similare în sistem. Prin urmare, feedback-ul este adesea folosit pentru modelarea în intervalul de frecvență joasă și medie.

Sinteza circuitelor corective back-to-back

Atunci când alegeți locația pentru conectarea circuitului de corecție, ar trebui să vă ghidați după următoarele reguli:

1. Acele legături care afectează în mod semnificativ negativ tipul de LFC dorit ar trebui acoperite.
2. Panta LFC a legăturilor neacoperite de feedback este aleasă să fie apropiată de panta în intervalul de frecvență medie. Îndeplinirea acestei condiții vă permite să aveți un circuit de corecție simplu.
3. Feedback-ul corectiv ar trebui să acopere cât mai multe legături cu caracteristici neliniare. În limită, este necesar să ne străduim să ne asigurăm că printre legăturile neacoperite de feedback nu există elemente cu caracteristici neliniare. Această includere a feedback-ului poate reduce semnificativ influența neliniarității caracteristicilor elementelor acoperite de feedback asupra funcționării sistemului.
4. Feedback-ul ar trebui să acopere legăturile cu un raport de transmisie mare. Numai în acest caz feedback-ul va fi eficient.
5. Semnalul către intrarea de feedback trebuie preluat de la un element cu putere suficientă, astfel încât pornirea feedback-ului să nu îl încarce. Semnalul de la ieșirea de feedback ar trebui, de regulă, să fie aplicat la intrarea elementelor sistemului care au o rezistență mare de intrare.
6. Atunci când alegeți unde să activați feedback-ul în interiorul buclei cu feedback corectiv, este de dorit ca panta LFC în domeniul de frecvență să fie 0 sau 20 dB/dec. Îndeplinirea acestei condiții vă permite să aveți un circuit de corecție simplu.

Adesea acopera calea de amplificare a sistemului sau acoperă partea de putere a sistemului. Feedback-ul corectiv este de obicei folosit în sistemele puternice.

Avantajele CEP:

1. Dependența indicatorilor de calitate a sistemului de modificările parametrilor elementelor părții neschimbabile a sistemului este redusă, deoarece într-un interval de frecvență semnificativ, funcția de transfer a secțiunii sistemului acoperită de feedback este determinată de valoarea inversă a funcția de transfer a dispozitivului de corectare back-to-back. Prin urmare, cerințele pentru elementele sistemului original sunt mai puțin stricte decât pentru corecția secvențială.
2. Caracteristicile neliniare ale elementelor acoperite de feedback sunt liniarizate, deoarece proprietățile de transfer ale secțiunii acoperite a sistemului sunt determinate de parametrii buclei din circuitul de feedback.
3. Alimentarea dispozitivelor de corecție back-to-back, chiar și atunci când necesită o putere mare, nu provoacă dificultăți, deoarece feedback-ul începe de obicei de la legăturile terminale ale sistemului cu o ieșire puternică.
4. Dispozitivele de corecție back-to-back funcționează cu un nivel mai scăzut de interferență decât cele seriale, deoarece semnalul care intră în ele trece prin întregul sistem, care este un filtru trece-jos. Datorită acestui fapt, eficiența dispozitivelor de corecție back-to-back atunci când se aplică interferențe semnalului de eroare scade mai puțin decât cea a dispozitivelor de corectare seriale.
5. Spre deosebire de un dispozitiv de corecție secvențială, feedback-ul face posibilă realizarea celei mai mari constante de timp a LFC dorită cu valori relativ mici ale propriilor constante de timp.

Defecte:

1. CP-urile back-to-back conțin adesea elemente scumpe sau voluminoase (de exemplu, tahogeneratoare, transformatoare diferențiatoare).
2. Însumarea semnalului de feedback și a semnalului de eroare ar trebui implementată astfel încât feedback-ul să nu devieze intrarea amplificatorului.
3. Bucla formată prin feedback corectiv poate fi instabilă. Reducerea marjelor de stabilitate în circuitele interne înrăutățește fiabilitatea sistemului în ansamblu.

Metode de determinare:

1. Analitic;
2. Grafico-analitic;
3. Model-experimental.

După calcularea circuitului de corecție anti-paralel, trebuie verificată stabilitatea circuitului intern. Dacă feedback-ul principal este deschis și bucla internă este instabilă, atunci elementele sistemului pot eșua. Dacă circuitul intern este instabil, atunci stabilitatea acestuia este asigurată de un circuit de corecție în serie.

O metodă aproximativă pentru construirea LFC de feedback negativ corectiv

Fie schema bloc a proiectat

Sistemul este redus la forma prezentată

În Fig. 1.

feedback corectiv;

transmitere

funcție sursă în buclă deschisă (necorectată)

sisteme.

Pentru o astfel de diagramă structurală, funcția de transfer a sistemului ajustat în buclă deschisă.

În intervalul de frecvență în care,ecuația va fi scrisă așa

Acestea.

Condiția de selecție; (1)

- ecuația de selecție (în intervalele de frecvență joasă și înaltă) (2)

În intervalul de frecvență în care,

Condiția de selecție; (3)

primim,

adică,

Unde - ecuația de selecție(în intervalul de frecvență medie). (4)

Atunci algoritmul de construcție este următorul:

1. Construim.
2. Construim.
3. Construim și determinăm domeniul de frecvență în care această caracteristică este mai mare decât zero (condiția de selecție (3)).
4. Pe baza implementării tehnice specifice a sistemului, se determină, i.e. locurile de intrare si iesire a feedback-ului corector.
5. Construim.
6. În intervalul de frecvență selectat, construim răspunsul de frecvență logaritmic al legăturii corectoare, scăzându-l din ecuația de selecție (4).
7. În regiunea de joasă frecvență, unde (condiția de selecție (1)), alegem astfel încât ecuația de selecție (2) să fie satisfăcută: .
8. În regiunea de înaltă frecvență, inegalitatea (2) este de obicei satisfăcută cu o pantă asimptotă de 0 dB/dec.
9. Panta și lungimea asimptotelor de conjugare sunt alese pe baza simplității implementării circuitului dispozitivului de corecție.
10. Pe baza LFC, determinăm și proiectăm o diagramă schematică a legăturii corective.

Exemplu. Lasă și fii dat. Legăturile acoperite de feedback sunt determinate. Trebuie construit. Construcția este realizată în Fig. 2. Sistemul inițial este în fază minimă. După construcție, conturul calculat trebuie verificat pentru stabilitate.

O metodă exactă pentru construirea LFC a legăturii de feedback corectiv

Dacă este necesar să se mențină cu strictețe indicatorii de calitate specificați, atunci este necesar să se calculeze valorile exacte ale caracteristicilor de frecvență ale circuitului de corecție.

Schema bloc inițială a pistoalelor autopropulsate necorectate

Diagrama bloc convertită

Diagrama bloc echivalentă ACS ajustată

Să introducem următoarea notație: , (1)

Apoi.

Acest lucru vă permite să utilizați nomograme de închidere și să găsiți i.

Să presupunem că sunt cunoscute. Folosim nomograma de închidere în ordine inversă:

, => , .

Apoi din expresie

LFC al unui circuit de corecție anti-paralel:

Pentru a selecta parametrii circuitului de corectare, este necesar să se reprezinte LFC într-o formă asimptotică.

Construirea LFC a unei legături corective paralele directe

Să transformăm schema bloc a sistemului proiectat în forma din Fig. 1.

În acest caz, este recomandabil să luați în considerare funcția de transfer.

Caracteristicile de frecvență și sunt determinate în mod similar cu caracteristicile de frecvență ale unui circuit de corecție în serie.

În intervalul de frecvență unde, caracteristici

acestea. circuitul de corectare nu afectează funcționarea sistemului, ci în domeniul de frecvență în care caracteristicile

iar comportamentul sistemului este determinat de parametrii circuitului direct paralel.

În domeniul de frecvență, unde, la determinarea LFC, este recomandabil să se prezinte legături conectate în paralel sub forma, unde, .

Vom construi LFC-ul dispozitivului de corecție secvențială ca înainte. Folosind nomograma de închidere, găsim și și, în sfârșit, .

Proiectarea unui dispozitiv de corectare

Criterii de calitate CU:

1. Fiabilitate;
2. Cost scăzut;
3. Simplitatea implementării circuitului;
4. Durabilitate;
5. Imunitate la zgomot;
6. Consum redus de putere;
7. Ușurință în producție și operare.

Restrictii:

1. Nu este recomandat să instalați condensatori sau rezistențe într-o secțiune de corecție, ale căror valori diferă cu două până la trei ordine de mărime.
2. LFC-ul legăturilor de corectare poate avea o extindere a frecvenței de cel mult 2-3 decenii și o atenuare a amplitudinii de cel mult 20-30 dB.
3. Coeficientul de transfer al unei rețele pasive cu două porturi nu trebuie proiectat mai puțin de 0,05-0,1.
4. Valorile rezistenței în legăturile de corecție active:

a) în circuitul de feedback nu mai mult de 1-1,5 MOhmi și nu mai puțin de zeci de kOhmi;

b) într-un circuit cu canal direct de la zeci de kOhm la 1 MOhm.

1. Evaluări condensatoare: unități de microfarads sute de pcFarads.

Tipuri de legături corective

1. cvadripoli pasivi ( lanțuri R - L - C).

Dacă, atunci influența încărcăturii asupra proceselor informaționale poate fi neglijată. .

Semnalul de ieșire din aceste circuite este mai slab (sau egal ca nivel) față de intrare.

Exemplu. Legătură integro-diferențiatoare pasivă.

Unde.

Predominanţa efectului de diferenţiere este asigurată dacă mărimea atenuării k<0.5 или иначе.

Deoarece rezistența este cea mai mare, este recomandabil să începeți calcularea elementelor circuitului de corectare cu condiția dată.

Să notăm de unde;

să definim un parametru intermediar =>

prin urmare, k = D.

Impedanța de intrare a legăturii este DC,

pe curent alternativ

La potrivirea rezistenței, o condiție suficientă pentru curent continuu este îndeplinirea relației,

pe curent alternativ.

1. Cvadripoli activi.

Dacă amplificatorul câștigă >>1.

Exemplu . Verigă activă reală de diferențiere de ordinul întâi.

În plus, .

este selectat în timpul configurării (setarea amplificatorului la zero).

pe curent alternativ, iar pe curent continuu rezistența de intrare este egală.

Impedanta de iesire amplificatoare operaționale este de zeci de ohmi și este determinată în principal de valorile rezistențelor din circuitele colectoare ale tranzistoarelor de ieșire.

Circuitul nu asigură avans în întregul interval de frecvență, ci doar într-o anumită bandă în apropierea frecvenței de tăiere a sistemului, situată de obicei în intervalul de frecvență joasă și medie a ACS original. Legătura ideală subliniază puternic frecvente inalte, în zona căreia s-a impus spectrul de interferență semnal util, în timp ce circuitul real le transmite fără amplificare semnificativă.

1. Transformator de diferențiere.

Rezistența circuitului înfăşurare primară transformator.

raportul de transformare al transformatorului.

Funcția de transfer a transformatorului stabilizator la

se pare ca

Unde, inductanța transformatorului în modul inactiv; .

1. Circuite AC pasive cu patru terminale.

În circuitele AC, pot fi utilizate circuite de corecție DC.

Schema circuitului pentru conectarea circuitelor corective este următoarea:

Coordonarea legăturilor corective elementare

Produs:

1. Pentru încărcături de legături active (curenții de sarcină ai amplificatoarelor nu trebuie să depășească valorile maxime admise);
2. În funcție de rezistență, intrarea de ieșire (la curent continuu și frecvența superioară a domeniului de funcționare a sistemului).

Valorile de sarcină ale amplificatoarelor operaționale sunt specificate în conditii tehnice aplicațiile lor și sunt de obicei mai mari de 1 kOhm.

Notă. Semn<< означает меньше как минимум в 10 раз.

Cerințe pentru amplificatoare operaționale:

1. Câștig de tensiune.
2. Mică deriva zero.
3. Impedanță mare de intrare (100 kOhm 3 MOhm).
4. Rezistență scăzută de ieșire (zeci de ohmi).
5. Gama de frecvență de funcționare (lățime de bandă).
6. Tensiune de alimentare +5V, dar nu mai puțin de 10V.
7. Design (număr de amplificatoare într-o carcasă).

Regulatoare tipice

Tipuri de reglementatori:

1. P-regulator (greacă. statos permanent; regulatorul static formează o lege de reglementare proporțională);

Cu creșterea k p Eroarea la starea staționară scade, dar zgomotul de măsurare crește, ceea ce duce la o creștere a activității actuatoarelor (acestea funcționează în smucituri), partea mecanică se uzează și durata de viață a echipamentului este redusă semnificativ.

Defecte:

● abaterea inevitabilă a variabilei controlate de la valoarea specificată dacă obiectul este static;

● răspuns lent al regulatorului la perturbaţiile de la începutul procesului de tranziţie.

1. I-regulator (integral);
2. controler PD (proporțional-derivat);
3. Controler PI (proporțional-integral);
4. Controler PID (proporțional-integral-derivat);

1. Regulator releu.

Un regulator de tip D este utilizat în feedback, dar nu este utilizat un regulator DI.

Aceste autorități de reglementare pot oferi în multe cazurimanagement acceptabil, ușor de configurat și ieftin în producția de masă.

Regulator PD

Schema structurala:

forțarea legăturii.

funcția de transfer reală a controlerului PD.

lege de reglementare.

(1) fără regulator;

(2) P-regulator;

(3) Controler PD.

Avantajele controlerului PD:

1. Marja de stabilitate crește;
2. Calitatea se îmbunătățește semnificativ

reglare (oscilația scade

Și vremea tranziției

proces).

Dezavantajele controlerului PD:

1. Precizie scăzută de control (funcționare statică

sistemul original nu se schimbă când k p =1);

1. Interferența la frecvențe înalte crește și

funcționarea sistemului este întreruptă din cauza saturației

amplificatoare;

1. Greu de implementat în practică.

Implementarea unui controler PD

Semnalele de intrare și feedback sunt pur și simplu rezumate.

Dacă modificați semnele influenței și feedback-ului de intrare, atunci un invertor trebuie conectat la ieșirea controlerului.

Diodele Zener din feedback-ul amplificatorului operațional sunt concepute pentru a limita nivelul semnalului de ieșire la o valoare specificată.

În circuitele de intrare și sunt pornite după cum este necesar. Este recomandabil ca. Dacă este exclus, amplificatorul poate intra în modul de saturație din cauza interferențelor. Selectabil (valoare de până la 20 kOhm).

Funcția de transfer a controlerului prin canalul de control:

controler PI

(greacă isos neted, dromos alergare; regulator izodromic)

La frecvențe joase predomină efectul integrator (nu există eroare statică), iar la frecvențe înalte efectul de la (calitatea procesului tranzitoriu este mai bună decât cu legea I de reglare).

lege de reglementare.

1. lipsa unui regulator;
2. P-regulator;
3. controler PI.

Avantaje:

1. Ușurință de implementare;
2. Îmbunătățește semnificativ precizia controlului în condiții statice:

Eroarea la starea staționară cu o acțiune de intrare constantă este zero;

Această eroare nu este sensibilă la modificările parametrilor obiectului.

Defecte : astatismul sistemului crește cu unu și, ca urmare, rezervele de stabilitate scad, oscilația procesului de tranziție crește și crește.

Implementarea unui controler PI

Controler PID

La frecvențe joase predomină efectul de integrare, iar la frecvențe înalte predomină efectul de diferențiere.

lege de reglementare.

Când este instalat un controler PID, un sistem static devine astatic (eroarea statică este zero), dar în dinamică, astaticismul este eliminat datorită acțiunii componentei de diferențiere, adică calitatea procesului tranzitoriu se îmbunătățește.

Avantaje:

1. Precizie statică ridicată;
2. Performanta ridicata;
3. Marja mare de stabilitate.

Defecte:

1. Aplicabil sistemelor descrise

ecuaţii diferenţiale de joasă

ordine, când un obiect are unul sau doi poli

sau poate fi aproximat de un al doilea model

Ordin.

1. Cerințele de calitate ale managementului sunt medii.

Implementarea unui controler PID

unde, și.

Determinăm prin LFC a amplificatorului operațional. Atunci funcția de transfer a controlerului real are forma:

Sistemele folosesc cel mai adesea un controler PID.

1. Pentru obiectele cu întârziere, a căror parte inerțială este aproape de legătura de ordinul întâi, se recomandă utilizarea unui regulator PI;
2. Pentru obiectele cu întârziere, a căror parte inerțială este de ordine, cel mai bun controler este un controler PID;
3. Controlerele PID sunt eficiente în ceea ce privește reducerea erorii de stare staționară și îmbunătățirea tipului de răspuns tranzitoriu atunci când obiectul de control are unul sau doi poli (sau poate fi aproximat printr-un model de ordinul doi);
4. Atunci când procesul de control este foarte dinamic, ca, de exemplu, într-un sistem de control al debitului sau al presiunii, o componentă de diferențiere nu este utilizată pentru a evita fenomenul de autoexcitare.

Calculul sistemelor de control combinat

Combinateun astfel de control într-un sistem automat atunci când, împreună cu o buclă de control închisă pentru abatere, este utilizat un dispozitiv extern de compensare pentru influențe de referință sau perturbatoare.

Principiul invarianțeiprincipiul compensării erorilor dinamice și statice, indiferent de forma acțiunii de intrare prin canalul de control sau compensarea influenței perturbatoare.

invariant în raport cu

influență tulburătoare, dacă după finalizarea procesului de tranziție,

determinate de condițiile inițiale, variabila controlată și eroarea de sistem nu sunt

depind de această influență.

Sistemul de control automat esteinvariant în raport cu

influența stabilirii, dacă după finalizarea procesului de tranziție determinat

condițiile inițiale, eroarea sistemului nu depinde de această influență.

1. Calculul dispozitivelor de compensare de-a lungul canalului de perturbare

Lăsați diagrama bloc a sistemului original să fie transformată în forma prezentată

în Fig. 1.

Să transferăm punctul de aplicare a perturbației la intrarea sistemului (Fig. 2).

Să scriem ecuația pentru coordonatele de ieșire: .

Influența perturbării asupra funcției de ieșire f va lipsi dacă condiția este îndeplinităinvarianta absolutasisteme la influența perturbatoare:

Condiție pentru compensarea completă a perturbării.

Controlerele externe sunt utilizate pentru a obține invarianța asupra canalului de perturbare cu o precizie de , deoarece ordinea numitorului este de obicei mai mare decât ordinea numărătorului.

Exemplu . Lăsați obiectul și controlerul să se comporte ca legături aperiodice. Cea mai mare constantă de timp aparține de obicei obiectului.

Apoi

Graficele din fig. 3.

Circuitul de compensare trebuie să aibă proprietăți de diferențiere și proprietăți de diferențiere active la frecvențe înalte (deoarece caracteristica este situată parțial deasupra axei frecvenței).

Atingerea invarianței absolute este imposibilă, dar efectul de compensare poate fi semnificativ chiar și cu un circuit de compensare simplu care asigură implementarea într-un interval de frecvență limitat (în Fig. 3).

Este dificil din punct de vedere tehnic și nu întotdeauna posibil să se măsoare perturbațiile, prin urmare, la proiectarea sistemelor, se folosesc adesea metode indirecte de măsurare a perturbațiilor.

2. Calculul sistemelor cu compensare a erorilor prin canalul de control

Pentru acest sistem, a cărui diagramă bloc este prezentată în Fig. 4, sunt valabile următoarele relații:

funcția de transfer prin eroare.

Putem atinge condiția compensării complete a erorilor dacă selectăm un circuit de compensare cu următorii parametri:

(1) condiția de invarianță absolută a sistemului la o eroare de-a lungul canalului de control.

Sistemele servo sunt implementate ca astatice. Să luăm în considerare un exemplu pentru astfel de sisteme (Fig. 5).

La frecvențe înalte, diferențierea de ordinul doi în circuitul de compensare duce la saturarea amplificatoarelor la niveluri ridicate de zgomot. Prin urmare, se realizează o implementare aproximativă, care dă un efect de reglementare tangibil.

Sistemele astatice sunt caracterizate printr-un coeficient de transfer al factorului de calitate k determinat la =1 și  = k.

Dacă k =10, atunci eroarea este de 10%, deoarece

Sistem de calitate scăzută (Fig. 6).

Să introducem un circuit de compensare cu funcție de transfer

Un tahogenerator poate servi ca un astfel de circuit dacă

Intrarea este mecanică. Implementarea unui sistem low-Q

Simplu.

Să obținem din condiția (1).

Apoi, având un sistem cu astatism de ordinul I, obținem un sistem cu

astatism de ordinul doi (Fig. 7).

Întotdeauna Y rămâne în urmă semnalului de control; Intrând, reducem eroarea. Circuitul de compensare nu afectează stabilitatea.

De regulă, legătura compensatoare trebuie să aibă proprietăți diferențiatoare și să fie implementată folosind elemente active. Îndeplinirea exactă a condiției de invarianță absolută este imposibilă din cauza inutilității tehnice de a obține o derivată mai mare decât ordinul doi (se introduce un nivel ridicat de interferență în bucla de control, complexitatea dispozitivului de compensare crește) și inerția reală. dispozitive tehnice. Numărul de legături aperiodice din dispozitivul de compensare este proiectat egal cu numărul de legături de forțare elementare. Constantele de timp ale legăturilor aperiodice sunt calculate pe baza condițiilor de funcționare ale legăturilor într-un interval de frecvență semnificativ, adică

Se numește principiul construirii unui sistem de control automat cu mai multe circuite cu conexiune în cascadă a regulatoarelorprincipiul reglementării subordonate.

Sinteza ACS de control subordonat cu două sau mai multe circuite se realizează prin optimizarea secvenţială a circuitelor, începând cu cel intern.

∆θ ,

grindină

∆L,

dB

W și (p)

W A1 (p)

1/T p

1/T 0

Alte lucrări similare care vă pot interesa.vshm>
2007.		Modul dinamic al sistemelor de control automat	100,64 KB
	Modul dinamic al pistoalelor autopropulsate. Ecuația dinamicii Modul în stare de echilibru nu este tipic pentru tunurile autopropulsate. Astfel, modul principal de funcționare al ACS este considerat a fi un mod dinamic caracterizat prin apariția proceselor tranzitorii în acesta. Prin urmare, a doua sarcină principală în dezvoltarea ACS este analiza modurilor de funcționare dinamice ale ACS.
12933.		SINTEZA SISTEMELOR DE CONTROL DISCRETE	221,91 KB
	Problema de sinteză dispozitive digitale control În cazurile în care un sistem discret închis compus din elemente necesare funcțional este instabil sau indicatorii săi de calitate nu îi satisfac pe cei solicitați, apare sarcina de a-l corecta sau sarcina de a sintetiza un dispozitiv de control. În prezent, cel mai rațional mod de a construi dispozitive de control este utilizarea calculatoarelor de control sau a calculatoarelor digitale specializate CV...
2741.		SINTEZA SISTEMELOR DE CONTROL CU FEEDBACK	407,23 KB
	Să reprezentăm grafic tranziția și caracteristicile de frecvență ale unui model continuu și discret: Fig. Răspuns la pas sistem continuu Orez. Răspunsul tranzitoriu al unui sistem discret Fig. Caracteristicile de frecvență ale unui sistem continuu Fig.
3208.		Fundamentele analizei și construcției sistemelor de control automat	458,63 KB
	Pentru un obiect dinamic dat, dezvoltați independent sau luați din literatură o diagramă a unui sistem de control automat care funcționează pe principiul abaterii. Dezvoltați o variantă a unui sistem combinat care include bucle de control pentru abatere și perturbare.
5910.		Sisteme de control automat cu calculatoare digitale	928,83 KB
	În ultimele două decenii, fiabilitatea și costul computerelor digitale s-au îmbunătățit semnificativ. În acest sens, ele sunt din ce în ce mai utilizate în sistemele de control ca regulatoare. Într-un timp egal cu perioada de cuantizare, computerul este capabil să performeze un numar mare de calcule și generează un semnal de ieșire, care este apoi folosit pentru a controla obiectul
5106.		Principalele tipuri de cercetare în sistemele de management: marketing, sociologic, economic (trăsăturile acestora). Principalele direcții de îmbunătățire a sistemelor de management	178,73 KB
	Într-un mediu dinamic producție modernă si structura sociala, managementul trebuie sa fie intr-o stare de dezvoltare continua, care astazi nu poate fi asigurata fara explorarea cailor si posibilitatilor acestei dezvoltari.
14277.		Introducere în analiza, sinteza și modelarea sistemelor	582,75 KB
	Strict vorbind, există trei ramuri ale științei care studiază sistemele: sistemologia, teoria sistemelor care studiază aspecte teoreticeși folosește metode teoretice, teoria informației, teoria probabilității, teoria jocurilor etc. Organizarea sistemului este asociată cu prezența anumitor relații cauză-efect în acest sistem. Organizarea unui sistem poate avea diverse forme, de exemplu informație biologică mediu economic social timp spațial și este determinată de relațiile cauză-efect în materie și societate. tu...
5435.		Îmbunătățirea sistemului de control automat al procesului de îngroșare a nămolului	515,4 KB
	Granulatul Uralcali este exportat în principal în Brazilia, SUA și China, unde ulterior este utilizat fie pentru aplicare directă pe sol, fie în amestec cu îngrășăminte cu azot și fosfor.
20340.		ANALIZA SI SINTEZA SISTEMULUI DE MANAGEMENT INTREPRINDERII	338,39 KB
	Îmbunătățirea sistemului de management, precum și a practicilor actuale de management în conditii moderne subliniază problema acută a necesității unei abordări de cercetare atât a conducerii unei întreprinderi, cât și a îmbunătățirii și dezvoltării acesteia.
1891.		Sinteza unei legi de control modal discret folosind metoda L.M. Boychuk	345,04 KB
	Folosind funcția W(z), creați o descriere a unui obiect discret în spațiul de stări. Verificați dacă sunt îndeplinite condițiile de controlabilitate și observabilitate ale acestui obiect.

Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

postat pe http://www.allbest.ru//

postat pe http://www.allbest.ru//

Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse

Instituția de învățământ de la bugetul de stat federal de învățământ superior Ivanovo Universitatea de stat chimio-tehnologică de cibernetică tehnică și automatizare.

LUCRARE DE CURS

Disciplina: Teoria controlului automat

Tema: Sinteza sistemelor automate de control

Ivanovo 2016

Funcția de tranziție a obiectului de control

Tabelul 1. Funcția de tranziție a obiectului de control.

adnotare

În această lucrare de curs, obiectul de studiu este un obiect inerțial staționar cu întârziere, reprezentat de o funcție de tranziție, precum și un sistem de control al acestuia.

Metodele de cercetare sunt elemente ale teoriei controlului automat, modelării matematice și de simulare.

Folosind metode de identificare, aproximare și grafice, s-au obținut modele de obiecte sub formă de funcții de transfer și s-a stabilit un model care descrie cel mai exact un obiect dat.

După selectarea modelului obiect, s-au efectuat calcule ale parametrilor de reglare a controlerului folosind metodele Ziegler-Nichols și caracteristicile de frecvență extinse.

Pentru a determina metoda prin care au fost găsite cele mai bune setări pentru controlerul unui sistem de control automat în buclă închisă, simularea acestuia a fost efectuată în Matlab folosind pachetul Simulink. Pe baza rezultatelor simulării, a fost aleasă o metodă pentru a calcula setările controlerului care satisfac cel mai bine criteriul de calitate dat.

De asemenea, a fost realizată o sinteză a unui sistem de control al obiectelor multidimensional: un sistem de control în cascadă, un sistem de control combinat, un sistem de control autonom. Au fost calculate setările regulatoarelor și compensatoarelor PI, s-au obținut răspunsuri la influențele tipice

Lista de cuvinte cheie:

Obiect de control, regulator, setări, sistem de control.

Informații despre volum:

Volumul de lucru - pagini

Numărul de mese -

Număr de ilustrații - 32

Numărul de surse utilizate - 3

Introducere

În acest curs, datele inițiale sunt funcția de tranziție a obiectului de control de-a lungul unuia dintre canalele dinamice. Este necesar să se efectueze identificarea parametrică a obiectului specificat de funcția de tranziție folosind metoda grafică, metode de aproximare și identificare.

Pe baza datelor obținute, stabilim ce model descrie mai exact obiectul dat. Soluția la această problemă este o problemă destul de presantă, deoarece adesea nu avem modelul matematic în sine, ci doar curba lui de accelerație.

După selectarea modelului obiect, calculăm parametrii controlerului PI. Calculul este efectuat folosind metodele Ziegler-Nichols și caracteristicile de frecvență extinse. Pentru a determina prin ce metodă au fost găsite cele mai bune setari regulator, folosim gradul de atenuare a procesului ca criteriu de calitate.

În această lucrare a fost realizată o sinteză a unui sistem de control pentru un obiect multidimensional de trei tipuri: autonom, în cascadă, combinat. Au fost calculate setările regulatoarelor și au fost studiate răspunsurile sistemului prin diverse canale la influențele tipice.

Acest curs este educațional. Abilitățile dobândite în timpul implementării sale pot fi utilizate în timpul implementării munca de curs privind modelarea sistemelor de control și lucrările finale de calificare.

1. Identificarea obiectului de control

1.1 Identificare folosind aplicația System Identification ToolBox

Identificarea este determinarea relației dintre semnalele de ieșire și de intrare la nivel calitativ.

Pentru identificare folosim pachetul System Identification ToolBox. Să construim un model în Simulink.

Fig.1.1.1. Schema de identificare.

Folosind comanda ident, accesați Caseta de instrumente de identificare a sistemului.

Fig.1.1.2. Caseta de instrumente de identificare a sistemului.

Importați datele în Caseta de instrumente de identificare a sistemului:

Fig.1.1.3. Importă date

Obținem coeficienții funcției de transfer:

Fig.1.1.4. Rezultate de identificare

K=44,9994 T=9,0905

1.2 Aproximare folosind Curve Fitting Toolbox

Aproximarea sau aproximarea este o metodă care vă permite să studiați caracteristicile și proprietățile numerice ale unui obiect, reducând problema la studiul unor obiecte mai simple sau mai convenabile.

Pentru aproximare, folosim pachetul Curve Fitting Toolbox. Construim un model în simulink fără o legătură lag.

Fig.1.2.1. Schema de realizare a aproximării.

Folosind comanda cftool, accesați Caseta de instrumente Curve Fitting. Selectăm timpul de-a lungul axei x și valorile de ieșire de-a lungul axei y. Descriem obiectul cu funcția a-b*exp(-c*x). Primim coeficienții a,bși s.

Fig.1.2.2. Rezultate de aproximare.

K=(a+b)/2=45 T=

1.3 Aproximarea prin legături elementare (metoda grafică)

Fig.1.3.1. Metoda grafica

Determinăm timpul de întârziere. Pentru a determina K, trasăm o linie dreaptă de la valoarea stabilită la axa ordonatelor. Pentru a determina constanta de timp, trageți o tangentă la curbă până când intersectează valoarea staționară cu linia dreaptă, trageți o perpendiculară pe axa x din punctul de intersecție și scădeți timpul de întârziere din valoarea rezultată.

K=45 T=47

1.4 Comparația funcțiilor de tranziție

Pentru a compara cele trei metode, calculăm eroarea fiecărei metode, găsim suma erorilor pătrate și găsim varianța. Pentru a face acest lucru, vom construi un model în simulink și vom înlocui parametrii obținuți.

Fig.1.4.1. Comparația funcțiilor de tranziție.

Au fost utilizate trei metode pentru a obține parametrii funcției de transfer a obiectului de cercetare. Criteriul de evaluare a modelului matematic rezultat al unui obiect este varianța erorii, iar conform acestui indicator, cele mai bune rezultate au fost notate în metoda de aproximare folosind Instrumentul Curve Fitting Tool. În continuare, luăm ca model matematic al obiectului: W=45/(1/0,022222+1)*e^(-22,5p).

2.Alegerea legii de reglementare

Selectăm regulatorul din raport

Deci, alegem un controler PI.

3. Sinteza ACS cu un obiect unidimensional

3.1 Calculul ACS folosind metoda Ziegler-Nichols

Metoda Ziegler-Nichols se bazează pe criteriul Nyquist. Esența metodei este de a găsi un controler proporțional care aduce sistemul în buclă închisă la limita de stabilitate și de a găsi frecvența de operare.

Pentru o funcție de transfer dată, vom găsi caracteristica fază-frecvență și vom reprezenta graficul acesteia.

Să definim frecvența de operare ca abscisa punctului de intersecție a caracteristicii de răspuns la fază c. Frecvența de operare este 0,082.

Orez. 3.1.1 Găsirea frecvenței de operare

Să calculăm setările controlerului PI Calculați coeficientul Kcr:

Din valoarea obtinuta se calculeaza coeficientul de proportionalitate:

Calculăm timpul izodromului:

Să găsim relația:

Orez. 3.1.2 Răspunsul sistemului prin canalul de control la o funcție pas

Orez. 3.1.3 Răspunsul sistemului prin canalul de perturbare la o funcție în trepte

Orez. 3.1.4 Răspunsul sistemului prin canalul de perturbare la funcția de impuls

Orez. 3.1.5 Răspunsul sistemului prin canalul de control la funcția puls

Să calculăm gradul de atenuare folosind formula:

Găsim valoarea medie a gradului de atenuare 0,93 și o comparăm cu valoarea adevărată de 0,85.

3.2 Calculul ACS folosind metoda răspunsului în frecvență extins

Această metodă se bazează în întregime pe utilizarea criteriului Nyquist modificat (criteriul lui E. Dudnikov), care afirmă: dacă un sistem în buclă deschisă este stabil și caracteristica sa extinsă amplitudine-fază trece printr-un punct cu coordonatele [-1, j0] , atunci sistemul în buclă închisă nu numai că va fi stabil, dar va avea și o anumită marjă de stabilitate, determinată de gradul de oscilație.

- (3.2.1) răspuns în frecvență extins al unui sistem în buclă deschisă;

-(3.2.2) răspuns de fază extins al unui sistem în buclă deschisă.

Pentru un controler PI, caracteristicile de frecvență extinse au forma:

Calcul în mediul Mathcad:

pentru W = 0,85 m=0,302

Să calculăm setările controlerului PI în mediul Mathcad:

Să trecem la zona caracteristicilor de frecvență extinse ale obiectului. Pentru a face acest lucru, să facem o înlocuire:

Să trecem la zona caracteristicilor de frecvență extinse ale regulatorului:

Răspunsul extins de amplitudine-frecvență al regulatorului:

Răspuns extins de fază-frecvență al regulatorului:

După câteva transformări ale ecuației (3.2.6) obținem:

Să construim un grafic:

Fig.3.2.1 Setarea parametrilor folosind metoda răspunsului în frecvență extins

Din grafic calculăm valoarea maximă a lui Kp/Tu la prima viraj și valoarea corespunzătoare a lui Kp:

Kp= 0,00565 Kp/Tu=0,00034

Să studiem răspunsul sistemului la semnalele tipice prin canale de control și perturbare.

Funcția de tranziție prin canalul de control:

Orez. 3.2.2 Răspunsul sistemului prin canalul de control la o funcție pas

Funcția de tranziție de-a lungul canalului de perturbare:

Orez. 3.2.3 Răspunsul sistemului prin canalul de perturbare la o funcție în trepte

Funcția de tranziție a impulsului de-a lungul canalului de perturbare:

Orez. 3.2.4 Răspunsul sistemului prin canalul de perturbare la funcția de impuls

Funcție tranzitorie de impuls pe canalul de control:

Orez. 3.2.5 Răspunsul sistemului prin canalul de control la funcția puls

Să calculăm gradele de atenuare:

Pentru funcția tranzitorie pe canalul de control

Pentru funcția de tranziție de-a lungul canalului de perturbare

Pentru o funcție de tranziție în impulsuri de-a lungul canalului de perturbare

Pentru o funcție tranzitorie de impuls pe un canal de control

Găsim valoarea medie a gradului de atenuare de 0,98 și o comparăm cu valoarea adevărată de 0,85.

Folosind metoda caracteristicilor de frecvență extinsă și metoda Ziegler-Nichols, s-au calculat parametrii de reglare ai controlerului PI și gradul de atenuare. Valoarea medie a gradului de atenuare obtinut prin metoda Ziegler-Nichols depaseste valoarea adevarata cu 9,41%. Valoarea medie a gradului de atenuare obținut prin metoda răspunsului în frecvență extins a depășit valoarea reală cu 15,29%. De aici rezultă că este mai bine să folosiți valorile obținute prin metoda Ziegler-Nichols.

4. Sinteza sistemelor automate de control pentru un obiect multidimensional

4.1 Sinteza sistemelor de control în cascadă

Sistemele în cascadă sunt utilizate pentru automatizarea obiectelor care au o inerție mare de-a lungul canalului de control, dacă este posibil să se selecteze o coordonată intermediară mai puțin inerțială în raport cu perturbațiile cele mai periculoase și să se folosească pentru aceasta aceeași acțiune de reglare ca pentru ieșirea principală. a obiectului.

Orez. 4.1.1 Sistem de control în cascadă

În acest caz, sistemul de control include două regulatoare - regulatorul principal (extern), care servește la stabilizarea ieșirii principale a obiectului y și regulatorul auxiliar (intern), conceput pentru a regla coordonatele auxiliare y1. Sarcina controlerului auxiliar este semnalul de ieșire al controlerului principal.

Calculul ASR în cascadă implică determinarea setărilor regulatoarelor principale și auxiliare pentru caracteristicile dinamice date ale obiectului de-a lungul canalelor principale și auxiliare. Deoarece setările regulatoarelor principale și auxiliare sunt interconectate, acestea sunt calculate folosind metoda iterației.

La fiecare pas de iterație, se calculează un ASR cu o singură buclă redus, în care unul dintre controlere se referă condiționat la un obiect echivalent. Obiectul echivalent pentru controlerul principal este o conexiune în serie a unei bucle auxiliare închise și a unui canal de control principal; funcția sa de transfer este egală cu:

(4.1.1.)

Obiectul echivalent pentru un controler auxiliar este o conexiune paralelă a canalului auxiliar și sistemul principal în buclă deschisă. Funcția sa de transfer are forma:

(4.1.2.)

În funcție de primul pas de iterație, există două metode pentru calcularea ACP-urilor în cascadă:

1a metoda. Calculul începe cu regulatorul principal. Metoda este utilizată în cazurile în care inerția canalului auxiliar este mult mai mică decât cea a celui principal.

La prima etapă, se presupune că frecvența de funcționare a circuitului principal este mult mai mică decât a circuitului auxiliar. Apoi:

(4.1.3.)

Astfel, la o primă aproximare, setările controlerului principal nu depind de setările controlerului auxiliar și se regăsesc conform WE0main(p).

În a doua etapă, se calculează setările controlerului auxiliar pentru obiectul echivalent.

În cazul calculelor aproximative, primii doi pași sunt limitati. Pentru calcule precise, acestea sunt continuate până când setările controlerului găsite în două iterații succesive coincid cu precizia specificată.

a 2-a metoda. Calculul începe cu regulatorul auxiliar. Primul pas presupune că regulatorul extern este dezactivat, adică:

Astfel, ca o primă aproximare, setările regulatorului auxiliar se găsesc folosind un ACP cu un singur circuit pentru canalul de control auxiliar. La a doua etapă, setările controlerului principal sunt calculate din funcția de transfer a obiectului echivalent WE1osn(p), ținând cont de setările controlerului auxiliar. Pentru a clarifica setările controlerului auxiliar, calculul se efectuează utilizând funcția de transfer, în care sunt înlocuite setările găsite ale controlerului principal. Calculele sunt efectuate până când setările controlerului auxiliar, găsite în două iterații succesive, coincid cu precizia specificată.

Să calculăm parametrii controlerului auxiliar PI:

Fig.4.1.2. Răspuns la influența treptată prin canalul de control

Fig.4.1.3. Reacția la influența treptat de-a lungul canalului de perturbare

Fig.4.1.4. Răspuns la acțiunea impulsului prin canalul de control

Fig.4.1.5. Răspuns la acțiunea impulsului prin canalul de perturbare

Sistemul este covariant la sarcină și invariant la perturbare. Este îndeplinit principalul criteriu de calitate - tipul procesului de tranziție. Al doilea criteriu de calitate sub forma timpului de control nu este îndeplinit. Criteriul de eroare dinamică este îndeplinit.

4.2 Sinteza unui sistem de control combinat

Există un caz în care obiectului se aplică influențe rigide, care pot fi măsurate, dar nu este propus un sistem de control cu ​​o singură buclă, ci un așa-numit sistem combinat, care este o combinație a două principii - principiul feedback-ului și principiul compensarii perturbatiei.

Se propune interceptarea perturbațiilor înainte de impactul acestora asupra obiectului și, folosind un regulator auxiliar, compensarea acțiunilor acestora.

Fig.4.2.1. Sistem de control combinat

Să aplicăm diagramei prezentate în fig. 4.2.1, condiția pentru invarianța valorii de ieșire y față de influența perturbatoare yв:

Principiul invarianței la perturbare: pentru ca un sistem să fie invariant la perturbare, funcția sa de transfer de-a lungul canalului de control trebuie să fie egală cu zero. Apoi funcția de transfer a compensatorului va fi scrisă:

(4.2.2.)

Să calculăm controlerul PI în Mathcad folosind forme binomiale Newton standard:

Acțiune pasă de-a lungul canalului de control:

Fig.4.2.2. Răspuns la influența treptată prin canalul de control

Impact în trepte de-a lungul canalului de perturbare:

Fig.4.2.3. Reacția la influența treptat de-a lungul canalului de perturbare

Acțiunea impulsului prin canalul de control:

Fig.4.2.4. Răspuns la acțiunea impulsului prin canalul de control

Acțiunea impulsului prin canalul de perturbare:

Fig.4.2.5. Răspuns la acțiunea impulsului prin canalul de perturbare

Sistemul este covariant la sarcină și invariant la perturbare. Criteriul de calitate sub forma timpului de control nu este îndeplinit. Criteriul de eroare dinamică nu este îndeplinit. Sistemul este invariant la perturbări în statică, dar neinvariant în dinamică datorită proprietăților inerțiale ale elementelor sale.

4.3 Sinteza unui sistem de control autonom

Când gestionăm obiecte multidimensionale, întâlnim adesea următoarea imagine:

Orez. 4.3.1 Obiect de control cu ​​două variabile de intrare și două de ieșire

X1,X2 - variabile de control

Y1,Y2 - variabile controlate

U1,U2 - conexiuni directe

P1, P2 - conexiuni transversale.

Dacă pentru variabila de ieșire y1 selectăm variabila x2 ca variabilă de reglare, atunci din cauza canalelor transversale, variabila de reglare x2 va influența variabila y1 prin funcția de transfer W21, iar variabila de reglare x1 va influența y2 prin W12. Aceste circumstanțe complică semnificativ calculul acestui tip de sistem.

Sarcina de calcul este mult simplificată dacă sistemul este Cerințe suplimentare- cerinţe de autonomie a canalelor de reglementare. Autonomia canalelor de control poate fi realizată prin introducerea unor conexiuni suplimentare între variabilele de intrare dispozitive de acest fel se numesc compensatoare.

Orez. 4.3.2 Sistem de control bidimensional al obiectelor

Ca urmare a introducerii compensatorilor, au apărut noi variabile de reglementare care influențează variabilele inițiale, ținând cont de efectele compensatoare.

Calculăm funcțiile de transfer ale compensatorilor:

Calculăm parametrii de reglare ai controlerelor PI utilizând forme binomiale Newton standard.

Să calculăm primul controler PI în Mathcad:

Să calculăm al doilea controler PI în Mathcad:

Funcție de tranziție pe primul canal de control:

Orez. 4.3.3. Răspunsul sistemului la impactul treptat

Funcție de tranziție pe al doilea canal de control:

Orez. 4.3.4. Răspunsul sistemului la impactul treptat

Sistemul este covariant la sarcină și invariant la perturbare. Este îndeplinit principalul criteriu de calitate - tipul procesului de tranziție. Al doilea criteriu de calitate sub forma timpului este îndeplinit.

Concluzie

În primul paragraf al lucrării au fost luate în considerare metodele utilizate pentru identificarea funcțiilor specificate în tabele. Au fost luate în considerare trei metode: metoda de identificare folosind System Identification ToolBox, metoda de aproximare folosind pachetul Curve Fitting Toolbox și metoda de aproximare prin legături elementare. Pe baza rezultatelor aproximării, a fost selectat cel mai adecvat model. Acesta s-a dovedit a fi un model obținut prin aproximare folosind instrumentul Curve Fitting Tool.

Apoi a fost determinată legea de control și setările controlerului PI au fost calculate folosind două metode: metoda răspunsului în frecvență extins și metoda Ziegler-Nichols. La compararea gradelor de atenuare, s-a stabilit că este mai bine să se utilizeze valorile obținute prin metoda Ziegler-Nichols.

Al patrulea punct al cursului a fost modelarea sistemelor. Am realizat o sinteză a sistemelor de control pentru un obiect multidimensional. Pentru aceste sisteme au fost calculate compensatoare de perturbații, precum și controlere PI, pentru calculul cărora s-au folosit forme binomiale Newton standard. Au fost obținute răspunsurile sistemelor la influențele tipice de intrare.

Lista surselor utilizate

Teoria controlului automat: manual pentru universități / V. Ya. - Ed. a 5-a, revizuită. si suplimentare - M.: Editura MPEI, 2008. - 396 p., ill.

Dispozitive de control și observare modal / N.T. Kuzovkov. - M.: „Inginerie mecanică”, 1976. - 184 p.

Matlab Consulting Center [Resursa electronica] // MATLAB.Exponenta, 2001-2014. URL: http://matlab.exponenta.ru. Data accesului: 03.12.2016.

Postat pe Allbest.ru

...

Documente similare

Analiză metoda alternativa caracteristici de frecvență extinse. Implementarea programului în mediul MatLab, în ​​scopul calculării setărilor controlerului utilizând funcția de transfer a obiectului de control, parametrii de calitate ai procesului tranzitoriu ai unui sistem de control automat în buclă închisă.

munca de laborator, adaugat 11.05.2016


Metoda de răspuns în frecvență extinsă. Revizuirea cerințelor pentru indicatorii de calitate. Metode computerizate pentru sinteza sistemelor automate de control în mediul Matlab. Construirea unei linii de atenuare egală a sistemului. Definiție setări optime regulator

munca de laborator, adaugat 30.10.2016


Calculul unui controler discret care asigură viteza maximă a procesului tranzitoriu. Formarea unui criteriu pătratic integral. Sinteză de compensator, controler continuu și discret, compensator, lege de control optim.

lucrare de curs, adăugată 19.12.2010


Selectarea unui controler pentru un obiect de control cu ​​o funcție de transfer dată. Analiza obiectului de control și a sistemului de control automat. Estimarea funcțiilor de tranziție și impuls ale obiectului de control. Diagrame schematice regulator și dispozitiv de comparație.

lucrare de curs, adăugată 09.03.2012


Selectarea și justificarea tipurilor de regulatoare de poziție, viteză, curent, calculul parametrilor de setare a acestora. Sinteza unui sistem de control folosind metode optime modale și simetrice. Construirea caracteristicilor tranzitorii ale unui obiect controlat pe baza unor cantități controlate.

lucrare de curs, adăugată 04.01.2012


Descrierea obiectului de control automat în stări variabile. Determinarea funcției de transfer discret a unui sistem analog-digital linearizat în buclă închisă. Grafice ale răspunsului tranzitoriu, ale semnalului de control și ale caracteristicilor de frecvență ale sistemului.

lucrare curs, adăugată 21.11.2012


Sinteza unui sistem de control pentru un obiect cvasi-staționar. Model matematic obiect dinamic nestaționar. Funcțiile de transfer ale legăturilor sistemului de control. Construirea caracteristicilor dorite amplitudine-frecvență și fază-frecvență logaritmice.

lucrare curs, adaugat 14.06.2010


Determinarea caracteristicilor dinamice ale obiectului. Determinarea si construirea caracteristicilor de frecventa si timp. Calculul setărilor optime pentru controlerul PI. Verificarea stabilității folosind criteriul Hurwitz. Construcția procesului de tranziție și calitatea acestuia.

lucrare curs, adăugată 04/05/2014


Studiul modurilor sistemului de control automat. Determinarea funcției de transfer a unui sistem în buclă închisă. Construirea caracteristicilor de amplitudine logaritmică și frecvență de fază. Sinteza sistemului „obiect-regulator”, calculul parametrilor optimi.

lucrare curs, adaugat 17.06.2011


Formularea cerințelor sistemului și calculul parametrilor de acționare electrică. Sinteza unui regulator de curent. Calculul regulatorului de viteză. Studiul proceselor tranzitorii într-un sistem de control slave folosind programul „Matlab”. Sinteza unui sistem de relee.