Географическая привязка и геометрическая коррекция изображений. Обоснование применения данных процедур, примеры задач. Реализация в пакете ERDAS Imagine. Привязка растровой карты

Увеличиваем экстент базовой карты к первой точке привязки. Так же увеличиваем привязываемое изображение к выбранной точке привязки. Приблизившись в окне модуля к точке привязки, нажимаем кнопку «Добавить точку» и клацаем указателем мышки по выбранной точке. После этого открывается форма ввода координат. Координаты можно ввести как через поля ввода, так и захватить с карты. Если у нас есть координаты точек, например, полученные при помощи GPS-навигатора, мы можем их внести в соответствующих полях. Для получения координат с базовой карты нажимаем кнопку «С карты».

Качество привязки зависит от количества точек привязки и от выбора метода трансформации. Подробнее про методы трансформации можно почитать .

Если в окне параметров трансформации вы отметили пункт «Открыть результат QGIS» то после окончания процесса привязки результирующий слой будет добавлен в рабочий проект поверх базовой карты.

Важным нюансом является то, что в результате работы модуля, результирующий растр имеет систему координат указанную в параметрах трансформации, но информация про то какая именно проекция растра, в нем не содержится. По этой причине, он может присутствовать в списке слоев, но не отображаться на карте. В таком случае необходимо зайти в «свойства слоя» и указать нужную систему координат вручную.

Подробнее

1. Сопоставление изображений на основе "характерных черт"

Литература для самостоятельного изучения

Книга ($\textit{Красовский, Белоглазов, Чигин}$) содержит изложение классической теории корреляционно-экстремального анализа двумерных полей, с которой мы рекомендуем обязательно ознакомиться в рамках углубленного курса.

Оригинальный подход к взаимной привязке изображений на основе так называемой беспоисковой корреляции изложен в книге ($\textit{Астапов, Васильев, Заложнев}$). Этот подход больше применим в области корреляционного слежения, чем в области сравнения произвольных изображений, но он привлекателен возможностью эффективной программной и аппаратно-программной реализации.

В книге ($\textit{Шапиро, Стокман}$) методам сопоставления изображений и объектов в двумерном пространстве посвящена глава 11. Здесь представляют интерес геометрические аспекты проблемы, которым в нашем изложении уделялось меньше внимания. Главы $12$ и $13$ посвящены восприятию трехмерных сцен. Их также можно рекомендовать для самостоятельного изучения, хотя изложение того же круга вопросов в книге нам кажется более полным и удачным.

В книге ($\textit{Форсайт, Понс}$) непосредственно задаче стереоотождествления посвящен небольшой раздел "бинокулярное совмещение изображений", который при этом содержит ряд интересных идей, отсутствующих в нашем изложении. В частности, описано стереоотождествление методом динамического программирования и ряд других методов. В широком смысле задаче реконструкции трехмерной пространственной информации по набору двумерных изображений посвящена вся часть III данной книги, включающая главы $10$ "Геометрия нескольких проекций", $11$ "Стереозрение", $12$ "Определение аффинной структуры по движению" и $13$ "Определение апроективной структуры по движению". Рассматриваемые здесь вопросы связаны с построением различных метрических и проективных соотношений между точками изображений и точками сцены, расчетом хода лучей и т.п. Эти вопросы не включены нами в данный учебный курс, поскольку они ближе к фотограмметрической области, чем к области обработки и анализа изображений, однако в рамках углубленного курса машинного зрения такие элементы следует признать необходимыми. В связи с этим мы рекомендуем всю III часть книги для углубленного самостоятельного изучения.

Список источников по разделу

1. $\textit{Bertram S.}$ The UNAMACE and the automatic photomapper\Dslash Photogrammetric Engineering. 35. No.6. 1969. P.569 - 576.
2. $\textit{Levine M.D., O"handley D.A., Yagi G.M.}$ Computer Determination of Depth Maps\Dslash Computer Graphics and Image Processing. 2. No.2. 1973. P.131 - 150.
3. $\textit{Mori K., Kidode M., Asada H.}$ An iterative prediction and correction method for automatic stereocomparison\Dslash Computer Graphics and Image Processing. 2. No.3 - 4. 1973. P.393 - 401.
4. $\textit{Ackerman F.}$ High precision digital image correlation\Dslash IPSUS. 1984. №9. P.231 - 243.
5. $\textit{Gruen A., Baltsavias E.}$ Adaptive least squares correlation with geometrical constraints\Dslash SPIE. 1985. V.595. P.72 - 82.
6. $\textit{Ohta Y., Kanade T.}$ Stereo by intra- and inter-scanline search using dynamic programming\Dslash IEEE PAMI. V.7. No.2. 1985. P.139 - 154.
7. $\textit{Priice K.E.}$ Relaxation techniques for matching\Dslash Minutes of the Workshop of Image Matching, September 9-11, 1987, Stuttgart University, F.R.Germany.
8. $\textit{Foerstner W.}$ A feature based correspondence algorithm for image matching. ISPRS Commision III Symposium, Rovaniemi, Finland, August 19-22, 1986\Dslash IAPRS. V.26-3/3. P.150 - 166.
9. $\textit{Ayache N., Faverjon B.}$ Efficient registration of stereo images by matching graph description of edge segments\Dslash IJCV. V.1. No.2. 1987. P.107 - 131.
10. $\textit{Ван Трис Г.}$ Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т.1 - М.: Советское радио, 1972.
11. $\textit{Василенко Г.И., Цибулькин Л.М.}$ Голографические распознающие устройства. - М.: Радио и связь, 1985.
12. $\textit{Бочкарев А.М.}$. Корреляционно-экстремальные системы навигации\Dslash Зарубежная радиоэлектроника. 1981. №9. C.28 - 53.
13. $\textit{Ярославский Л.П.}$ Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. - М.: Радио и связь, 1987.
14. $\textit{Хорн Б.К.}$ Зрение роботов. - М.: Мир, 1989.
15. $\textit{Денисов Д.А., Низовкин В.А.}$ Сегментация изображений на ЭВМ\Dslash Зарубежная радиоэлектроника, №10. 1985.
16. $\textit{Davies E.R.}$ Machine Vision: Theory, Algorithms, Practicalities. - Academic Press., 2-nd Edition, San Diego, 1997.
17. $\textit{T. Tuytelaars, L. Van Gool.}$ Matching widely separated views based on affine invariant regions\Dslash International Journal of Computer Vision 59(1). 2004. P.61 - 85.
18. $\textit{Ярославский Л.П.}$ Точность и достоверность измерения положения двумерного объекта на плоскости\Dslash Радиотехника и Электроника. 1972. №4.
19. $\textit{Abbasi-Dezfould M., Freeman T.G.}$ Stereo-Image Registration Based of Uniform Patches, International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing. V. XXXI. Part B2. Vienna, 1996.
20. $\textit{Schenk.}$ Automatic Generation of DEM`s, Digital Photogrammetry: An Addentum to the Manual of Photogrammetry\Dslash American Society for Photogrammetry{\&}Remote Sensing. 1996. P.145 - 150.
21. $\textit{Gruen A,}$ Adaptive Least Squares Correlation: A powerful image matching technique\Dslash South African Journal of photogrammetry, Remoute Sensing and Cartography. V.14. Part 3. June, 1985.
22. $\textit{Golub G.H., Ch. F. Van Loan.}$ Matrix computations. - John Hopkins University Press, 1983.
23. $\textit{Пытьев ЮП.}$ Морфологический анализ изображений\Dslash Доклады АН СССР. 1983. Т.269. №5. C.1061 - 1064.
24. $\textit{Haralick R.M. and Shapiro L.G.}$ Machine vision. - Addison-Wesley, 1991.
25. $\textit{Zuniga O.A., Haralick R.M.}$ Corner detection using the facet model\Dslash Proc. IEEE Comput. Vision Pattern Recogn. Conf., 1983. P.30-37.

Растровая карта в ГИС "Карта 2000" имеет формат RSW. Формат разработан в 1992 году, по структуре близок к формату TIFF версии 6. Основными показателями, характеризующими растровую карту, являются:

• масштаб изображения;
• разрешение изображения;
• размер изображения;
• палитра изображения;
• плановая привязка изображения.

Масштаб изображения - величина, характеризующая исходный материал (в результате сканирования которого было получено данное растровое изображение). Масштаб изображения - это отношение между расстоянием на исходном материале и соответствующим расстоянием на местности.

Разрешение изображения - величина, характеризующая сканирующее устройство, на котором было получено растровое изображение. Величина разрешения показывает, на сколько элементарных точек (пикселей) устройство сканирования разбивает метр (дюйм) исходного изображения. Иными словами данная величина показывает величину "зерна" растрового изображения. Чем больше величина разрешения, тем меньше "зерно", а значит меньше размер объектов местности, которые можно однозначно идентифицировать (дешифрировать)

Размер изображения (высота и ширина) - величины, характеризующие само изображение. По этим величинам можно определить габаритные размеры растрового изображения в пикселях (точках). Размер изображения зависит от размеров сканируемого исходного материала и установленного значения разрешения.

Палитра изображения - величина, характеризующая степень отображения оттенков цвета исходного материала в растровом изображении. Существуют следующие основные типы палитры:

• двухцветная (черно-белая, один разряд);
• 16 цветов (или оттенков серого цвета, четыре разряда);
• 256 цветов (или оттенков серого цвета, восемь разрядов);
• High Color (16 разрядов);
• True Color (24 или 32 разряда).

В случае возможности выбора при сканировании исходных материалов величины разрешения и палитры изображения (некоторые сканирующие устройства работают только с фиксированными значениями), следует учитывать, что при увеличении разрешения и выбора более высокой степени отображения оттенков резко возрастает объем получаемого файла, что в последствии скажется на объемах хранимой информации и скорости отображения и обработки растрового изображения. Например, при сканировании исходных картматериалов нет необходимости применять палитру более 256 цветов, так как реально на обычной карте, как правило, присутствует не более 8 цветов.

Палитра изображения хранится в исходном файле, а разрешение и масштаб будущего изображения следует ввести при конвертировании растра во внутренний формат. Исключение составляют файлы формата TIFF, в которых помимо палитры хранится и разрешение. Для остальных случаев разрешение указывается в соответствии с параметрами, выбранными при сканировании. Например, отечественные барабанные сканеры фирмы КСИ сканируют с разрешением 508 точек/дюйм (или 20000 точек/метр). Если Вы не знаете точное значение масштаба обрабатываемых материалов, следует ввести приблизительное значение (величина масштаба автоматически уточняется в процессе привязки растрового изображения).

Загруженное в систему растровое изображение еще не является растровой картой, так как не имеет плановой привязки. Непривязанное изображение добавляется всегда в юго-западный угол габаритов карты. Поэтому, если вы работаете с большим районом работ, для быстрого поиска добавленного растра можно воспользоваться пунктом "Перейти к растру" меню свойств растрового изображения диалога "Список растров".

После привязки растровая карта становится измерительным документом. По растровой карте можно определять координаты изображенных на ней объектов (при перемещении курсора по растровой карте в информационном поле в нижней части экрана отображаются текущие координаты). Привязанную растровую карту можно использовать как самостоятельный документ или в совокупности с другими данными.

1.2. Конвертирование растровых данных

Cистема Панорама обрабатывает растровые карты, представленные в формате RSW (внутренний формат системы). Данные из других форматов (PCX, BMP, TIFF) могут быть конвертированы в формат RSW с помощью программного обеспечения системы Панорама. Кроме того, системой поддерживается ранняя версия структуры растровых данных RST ("Панорама под MS-DOS") . При открытии файла RST он автоматически преобразуется к формату RSW.

Существует два способа загрузки растрового изображения в систему:

• Открытие растрового изображения как самостоятельного документа (пункт "Открыть" меню "Файл").
• Добавление растрового изображения в уже открытый документ (векторную, растровую, матричную или комбинированную карту).Добавление растрового изображения в уже открытую карту производится через пункт "Добавить - Растр" меню "Файл" или пункт "Список растров" меню "Вид".

1.3. Привязка растровой карты

Привязка растровой карты производится по привязанному документу, т.е. вначале необходимо открыть документ, ориентированный в заданной системе координат (векторная, растровая или матричная карта), добавить в него привязываемый растр и выполнить привязку. Привязать растр можно одним из способов, предоставляемых в свойствах растра ("Список растров - Свойства"). Следует помнить, что все действия над растром, доступные в меню свойств растрового изображения, выполняются над ТЕКУЩИМ растром. Поэтому, если открытый документ содержит несколько растров, следует активизировать (выбрать в списке открытых растров) тот, с которым Вы в данное время хотите работать.

1.3.1. Привязка по одной точке

Привязка производится последовательным указанием точки на растре и точки, куда указанная точка должна переместиться после преобразования (откуда - куда). Преобразование производится путем параллельного перемещения всего растра без изменения его масштаба и ориентации.

1.3.2. Подвинуть в юго-западный угол

Преобразование производится путем параллельного перемещения всего растра без изменения его масштаба и ориентации в юго-западный угол габаритов района работ. Данный режим привязки целесообразно применять, когда к открытой карте Вы добавляете некорректно привязанный растр, который отображается далеко за пределами района работ. В этом случае после перемещения растра в юго-западный угол облегчается его повторная привязка.

1.3.3. Привязка по двум точкам с масштабированием

Привязка производится последовательным указанием пары точек на растре и точек, в которые указанные точки должны переместиться после преобразования (откуда - куда, откуда - куда). Преобразование производится путем параллельного перемещения всего растра с изменением его масштаба. Привязка изображения производится по первой паре указанных точек. Вторая пара точек указывается для вычисления нового масштаба растрового изображения. Поэтому в случае, если у растра значения вертикального и горизонтального масштаба не равны (растр вытянут или сжат вследствие деформации исходного материала или погрешности сканирующего устройства), вторая точка займет свое теоретическое положение с некоторой погрешностью. Для устранения погрешности следует воспользоваться одним из методов трансформирования растрового изображения (прикладная задача "Трансформирование растровых данных").

1.3.4. Поворот без масштабирования

Привязка производится последовательным указанием пары точек на растре и точек, в которые указанные точки должны переместиться после преобразования (откуда - куда, откуда - куда). Преобразование производится путем параллельного перемещения всего растра с изменением его ориентации в пространстве. Поворот осуществляется вокруг первой указанной точки. Привязка изображения производится по первой паре указанных точек. Вторая пара точек указывается для вычисления угла разворота изображения. Поэтому в случае, если у растра значения вертикального и горизонтального масштаба не равны (растр вытянут или сжат вследствие деформации исходного материала или погрешности сканирующего устройства), вторая точка займет свое теоретическое положение с некоторой погрешностью. Для устранения погрешности следует воспользоваться одним из методов трансформирования растрового изображения (прикладная задача "Трансформирование растровых данных").

При загрузке растровых карт в базу данных может создаваться район работ растровых карт. Для создания растрового района необходимо последовательно загрузить в систему каждое образующее этот район растровое изображение и сориентировать его относительно единой системы координат.
Комбинация растровых и векторных карт на одни и те же или смежные территории позволяет оперативно создавать и обновлять районы работ, сохраняя возможность решения прикладных задач, для которых некоторые виды объектов карты должны иметь векторное представление.

Графические объекты (рисунки и изображения), расположенные в документе Word, как правило, можно перемещать вместе с текстом или привязывать к определенному фрагменту текстового документа (абзацу, границам страницу, строке и т.п.).

Для этого следует ввести команду меню ФОРМАТ ® Рисунок (Автофигура , Надпись или др.) и в соответствующем диалоговом окне на вкладке Положение щелкнуть по кнопке Дополнительно , а затем открыть вкладку Положение рисунка и установить переключатель Перемещать вместе с текстом . Обычно режим перемещения графических объектов вместе с текстом устанавливается в Word по умолчанию.

Для отображения привязки нужно ввести команду СЕРВИС ® Параметры и на вкладке Вид диалогового окна Параметры установить переключатель Привязка объектов . При установке этого переключателя после выделения графического объекта рядом с ним (на левом поле) будет отображаться символ (маркер) привязки в виде якоря.

Символы привязки отображаются только в режиме разметки страницы (и Web-документа) и только для рисунков и объектов, расположенных вне слоя текста (для которых установлен один из режимов обтекания текстом ).

При работе с документом, содержащим графический объект, рекомендуется не только устанавливать отображение символов привязки, но и выводить на экран непечатаемые символы (маркеры абзацев). Потому что при удалении, перемещении или копировании абзаца, возле которого установлен символ привязки (якорь), вместе с абзацем удаляется (перемещается, копируется) и «привязанный» к этому абзацу графический объект (рисунок или изображение).

Иногда требуется, чтобы графический объект оставался привязанным к одному и тому же абзацу при любом его перемещении, т.е. был «жестко» привязан к определенному фрагменту документа, например, рисунок к его названию. В этом случае в диалоговом окне Дополнительная разметка на вкладке Положение рисунка нужно активизировать переключатель Установить привязку , после чего в маркере привязки к изображению якоря добавится изображение замка.

Создание формул

В качестве объектов в документ Word могут быть вставлены сложные математические уравнения, выражения и формулы, созданные с помощью встроенного в Word редактора формул – программы Microsoft Equation .

Создаваемые таким образом уравнения и формулы являются статичными объектами, т.е. они не выполняют вычислений и не могут редактироваться непосредственно в тексте.

Для запуска редактора формул служит команда Вставка ® Объект . В открывшемся диалоговом окне Вставка объекта на вкладке Создание выбрать пункт Microsoft Equation 3.0. После этого на экране появится меню программы редактора формул и панель инструментов Формула .

Кроме того, для запуска редактора формул можно воспользоваться кнопкой Редактор формул .

При создании формул для выбора символов и шаблонов используются кнопки панели инструментов редактора формул, а для ввода чисел и переменных в специально отведенные для них места – клавиатура.

Панель инструментов редактора формул (Формула) содержит два ряда кнопок. В верхнем ряду – в строке символов расположены кнопки для вставки в формулу математических символов – греческих букв, математических и логических операторов, надстрочных знаков и т.п. Кнопки нижнего ряда позволяют вставлять шаблоны , включающие символы дробей, квадратных корней, интегралов, сумм, произведений, матриц, различных скобок и т.п. Многие шаблоны содержат специальные поля (черные или пустые квадратики), предназначенные для ввода текста и вставки символов.

Ввод и редактирование формул завершается нажатием клавиши ESC или закрытием панели редактора формул. Можно также щелкнуть левой кнопкой мыши где-либо в поле документа вне области ввода формулы. Введенная формула автоматически вставляется в текст в качестве объекта. Далее ее можно переместить в любое иное место документа через буфер обмена. Для редактирования формулы непосредственно в документе достаточно выполнить на ней двойной щелчок. При этом автоматически открывается окно редактора формул.

Создание таблиц и работа с таблицами в Word

Word позволяет оформлять данные создаваемых документов в виде таблиц.

Таблица – форма организации данных по столбцам и строкам, на пересечении которых находятся ячейки. В ячейках таблицы могут размещаться данные произвольного типа: текст, числа, графика, рисунки, формулы и др.

Таблица Word может содержать 63 столбца и 32767 строк (сравните, в Excel – 256 столбцов и 65536 строк). Разные строки одной таблицы могут содержать различное число столбцов. Ячейки таблицы имеют адреса, образованные именем столбца (A, B, C,…) и номером строки (1,2 3,…).

В документе Word таблицы создаются по месту установки курсора. По умолчанию линии в таблице обозначаются пунктиром (который не выводится на печать).

Новую таблицу в формате Word можно создать:

1. С помощью команды горизонтального меню окна ТАБЛИЦА ® Добавить (Вставить) ® Таблица . В появившемся диалоговом окне Вставка таблицы следует установить размерность таблицы – число строк и столбцов и установить параметры ширины столбцов.

2. С помощью кнопки Добавить таблицу на стандартной панели инструментов. Для определения конфигурации новой таблицы нужно закрасить при нажатой левой кнопке мыши требуемое число столбцов и строк таблицы.

3. В последних версиях Word появилась возможность создавать таблицы, рисуя их «карандашом» с помощью мыши. Эта кнопка находится на панели инструментов Таблицы и границы .

4. Ранее набранный текст может быть преобразован в табличное представление с помощью команды ТАБЛИЦА ® Преобразовать ® Преобразовать в таблицу при условии, что текст подготовлен с использованием специальных разделителей строк и столбцов: символов конца абзаца (Enter ), табуляции (Tab ) или др.

Word допускает и обратное преобразование таблицы в обыкновенный текст с помощью команды меню ТАБЛИЦА ® Преобразовать ® Преобразовать в текст .

Указанное первоначально (при создании таблицы Word) число строк и столбцов можно изменять, добавляя новые или удаляя существующие строки и столбцы.

Для добавления новой строки в конце таблицы нужно установить курсор в последней ячейке таблицы и нажать клавишу Tab .

Для перемещения, копирования, добавления и удаления отдельных ячеек, столбцов и строк таблицы можно также использовать буфер обмена (команды меню ПРАВКА ® Копировать, Вырезать, Вставить ).

Для удаления таблицы ее необходимо выделить вместе с маркером абзаца , следующего за таблицей, и нажать клавишу Delete . Если выделить таблицу без маркера абзаца, следующего за таблицей, то при нажатии клавиши будет удалено только ее содержимое . Для удаления всей таблицы можно также использовать команду ТАБЛИЦА ® Удалить ® Таблица , предварительно установив курсор внутри таблицы.

Новые возможности для работы с таблицами в Word 2000

В версии Word 2000 для удобства работы с таблицами появились новые средства и возможности, которых не было в предыдущих версиях Word:

· перемещение таблицы целиком с помощью мыши – перетаскивают мышью маркер перемещения таблицы - непечатаемый символ, который появляется слева над верхней строкой таблицы;

· изменение размера таблицы с сохранением пропорций размеров строк и столбцов (с помощью маркера изменения размера таблицы в нижнем правом углу таблицы);

· обтекание таблицы текстом (варианты обтекания устанавливаются также, как и для рисунков – команда ТАБЛИЦА ® Свойства таблицы );

· создание вложенных таблиц – ячейка таблицы может содержать другую таблицу (например, с помощью команды ТАБЛИЦА ® Добавить ® Таблица );

· создание диагональных границ и линий внутри ячейки, рисуя границы «карандашом» или с помощью кнопок на панели инструментов Внешние границы ;

· установка полей ячеек и интервалов между ячейками и др. (поля ячейки определяют промежуток между границей ячейки и находящимся в ней текстом; для установки полей ячеек и определения величины интервала между ячейками – команда ТАБЛИЦА ® Свойства таблицы ® вкладка Таблица ® кнопка Параметры ).

А. П. Кирпичников, Д. И. Мифтахутдинов, И. С. Ризаев

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ПРИВЯЗКИ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЦИФРОВОЙ КАРТЫ МЕСТНОСТИ

Ключевые слова: совмещение изображений, цифровая карта местности, корреляционная обработка изображений.

В работе рассмотрено решение задачи привязки изображения и цифровой карты местности методом корреляционной обработки двух изображений, позволяющим достичь высокой точности привязки для автоматического устранения погрешностей совмещения между ними.

Keywords: combining images, digital terrain maps, correlation image processing.

The work considers the solution of the binding images and digital maps by method of correlation processing of the two images to achieve high accuracy of snapping for automatically eliminating of alignment errors between them.

Введение

В настоящее время в Российских действующих системах разведки основной целью является нахождение новых (ранее неизвестных) объектов в заданном районе местности. Поэтому важной задачей является совмещение карты местности (ЦКМ) и её текущего изображения с последующим анализом результатов совмещения и поиска отличий.

На практике разновременные и разноспектраль-ные изображения одного и того же объекта или местности могут значительно различаться друг от друга и от их изображения на ЦКМ. Таким образом, перед нами встает ряд задач геометрической и амплитудной коррекции изображений, их привязки и совмещения. Осуществить привязку возможно по навигационным параметрам и при помощи поисковых алгоритмов, устанавливающих соответствие между элементами изображений.

Погрешности измерения навигационных параметров приводят к ошибкам совмещения изображения и ЦКМ. Основными причинами являются:

1. Задержка начала приема сигнала при формировании изображения.

Ошибка в определении задержки формируется за счет дискретности значения тактовой частоты опорного генератора (например, 1/56 МГц)

56 10 6 [Гц ] 2 56 10

2. Ошибка определения высоты носителя. Численный расчет ошибки (приближенный):

3. Ошибка определения границ кадра изображения.

Эта ошибка определяется, прежде всего, погрешностью углового датчика. Максимальная линейная ошибка за счет погрешности определяется

как Dmax СТр = 1,74-10-3 Dmax.

4. Ошибка определения координат самолета в наземной системе координат.

где D - дальность до точки кадра изображения, h -высота самолета, Д - ошибка измерения высоты самолета, Др - ошибка определения углового положения антенны в радианах, Д^ - ошибка определения истинного курса самолета в радианах.

Суммарная ошибка определения местоположения изображения равна корню квадратному из суммы квадратов составляющих погрешностей.

Для устранения возникающих ошибок совмещения возможно использование корреляционной привязки обработанных изображений и ЦКМ. При этом к основным трудностям при создании алгоритмов необходимо отнести, прежде всего, различия в принципах получения изображений. Кроме того, изображения большинства объектов существенно зависят от времени года. Поэтому необходимо при создании алгоритма корреляционной привязки изображений и ЦКМ иметь возможность выделить ориентиры с устойчивыми характеристиками.

Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа

Основной задачей корреляционного анализа является оценка уравнения регрессии и определение тесноты связи между результативным признаком и множеством факторных признаков. Величина коэффициента корреляции есть выражение количественной тесноты связи .

Если рассматривать генеральную совокупность, то для характеристики тесноты связи между двумя переменными пользуются парным коэффициентом корреляции р, в противном случае, его оценкой -выборочным парным коэффициентом г.

Если форма связи линейная, то парный коэффициент корреляции вычисляют по формуле :

а выборочное значение - по формуле:

У(Х - X)(Y -Y)

При малом числе наблюдений выборочный коэффициент корреляции вычисляют по формуле:

пX X Т-X XX Т

Х X,2 - (X X)2

"X т 2 - (X Т)2

Изменения величины коэффициента корреляции находятся в интервале -1 < г < 1.

В случае, если коэффициент корреляции находится в интервале -1 < г < 0, то между величинами Х и У - обратная корреляционная связь. Если коэффициент корреляции находится в интервале 0 < г < 1, то между величинами Х и У - прямая корреляционная связь.

Логика применения корреляционной привязки

К основным этапам при совмещении можно отнести:

1. Выделение эталонов по карте, их предварительная обработка.

2. Преобразование эталонов изображения с учетом геометрии получаемого изображения.

3. Обработка изображения с целью выделения объектов местности.

4. Осуществление корреляционного поиска эталонов на текущем изображении.

5. Уточнение положения совмещаемого изображения с картой (коррекция навигационных координат).

Рассмотрим подробнее некоторые из этапов.

Получение эталонов

Этот этап осуществляется оператором или автоматически на основе знаний предполагаемого участка действий и объектов на нем расположенных, которые можно разделить на две группы. Первая -точечные, в частности - вышки, сооружения и т.д. Для их выделения на изображении можно использовать пороговую обработку значений яркости изображения. Однако основная трудность возникает при ассоциации данной "яркой" точки с объектом местности, вследствие того, что порог может быть превышен другим объектом. Недостаточная детализированность цифровых карт не позволяет в большинстве случаев выделить точечные объекты на местности.

Ко второй группе можно отнести протяженные, имеющие характерные формы, объекты. К ним, можно отнести гидрографию (реки, озера, береговая черта), дорожную сеть, населенные пункты и др. Эти объекты имеют характерные изображения и позволяют на основе знания их свойств по карте получить модель изображений для последующего поиска. Исследования показали целесообразность приведения эталонов к бинарному виду вследствие того, что невозможно предсказать уровень яркости объектов на формируемых изображениях. На рис.1 показано получение бинарного изображения реки по ЦКМ.

Рис. 1 - Пример получения бинарного изображения реки по ЦКМ

В качестве эталонных целесообразно выбирать характерные участки объектов, каковыми являются изгибы, пересечения, ветвления. Они обладают узкими автокорреляционными функциями и должны обеспечить эффективный поиск. Возможно применение автоматического алгоритма выбора положения эталонных участков путем анализа корреляционной функции выбираемых участков и района из которых они формируются. Используемые ориентиры выбираются для предполагаемого участка местности, получаемого по показаниям навигационной системы с учетом возможной величины ее ошибки.

Устранение геометрических искажений

Вопросом, требующим рассмотрения при реализации алгоритма корреляционной привязки, является выбор трансформируемой области. При этом возможно два варианта. Первый - приведение эталонных участков местности к текущему изображе-нию. Эта операция более выгодна с точки зрения вычислительных ресурсов, т. к. проще осуществлять обработку бинарного эталонного изображения. Второй способ связан с приведением текущего изображения к карте местности. Выбор способа преобразования осуществляется с учетом возможностей непосредственной реализации алгоритмов на практике.

Обработка полученных изображений

Непосредственно осуществлять поиск эталонных участков на получаемых изображениях нецелесообразно по причине большого количества объектов на местности, наличия значительной шумовой составляющей. Поэтому этапу поиска предшествует операция выделения искомых объектов. Основными методами, используемыми в настоящее время и позволяющими выполнять эту операцию, являются сегментация и оконтуривание изображений. Кроме того, для снижения зависимости результатов обработки изображений от искажающих случайных шумовых составляющих осуществляется фильтрация изображений. При этом в роли помех могут выступать те или иные компоненты самого изображения.

Сегментацию часто рассматривают как основной начальный этап анализа при автоматизации методов получения изображений, так как в результате строится изображение, качество выполнения которого во многом определяет успех решения задачи выделения объектов на изображении и дальнейшей корреляционной привязки. Пример пороговой бинарной

сегментации полученного и трансформированного изображения показан на рис.2.

Рис.2 - Пример трансформированного изображения

Обратим внимание, что для выделения различных объектов необходимо осуществлять разные способы обработки изображения. Так, для выделения прямых участков дорог можно применить специальные маски с последующей пороговой обработкой.

Поиск местоположения эталонных изображений на текущем изображении (привязка)

Основные варианты алгоритмов установления сходства изображений связаны с получением характеристик стохастической взаимосвязи текущего фрагмента изображения с эталонным изображением местности. Основой данных алгоритмов является корреляционная и спектральная теория сигналов.

Изображение эталонного фрагмента (выбранного на карте местности и представляемого матрицей и0 размером пхп), сравнивается с текущими изображениями фрагментами изображения в «зоне интереса» размером ЬхЬ. Ь=п+т, причем зона поиска определяется возможной ошибкой системы навигации.

В процессе скользящего поиска вычисляется «функция сходства» между фрагментами эталонного и текущего изображений. Необходимо найти функцию сходства, которая с максимальной точностью и достоверностью позволит локализовать фрагмент изображения, соответствующий эталону, устанавливая, таким образом, сопряженные точки на изображениях .

При корреляционном методе осуществляется поиск максимума коэффициента корреляции (тахг (к,1)) текущего фрагмента с эталоном

XXUo(x, У)и(х, у)

/(к, I) =-^-]-_, (7)

^[^х, у)]2 XX2}2

где и0 и и - центрированные значения яркостей эталона и фрагмента изображения. Эта операция необходима для устранения зависимостей значения коэффициента корреляции от энергетики участков.

Для соблюдения условий достоверности обнаружения необходимо установить порог (гпор) для величины взаимной корреляции.

Если тахг (к,1)>гпор, то с заданной вероятностью гарантируется сходство найденной пары фрагмен-

тов. Значение порога может быть задано вероятностью сходства фрагментов и коэффициентом корреляции .

Недостатком корреляционной меры сходства является ее чувствительность к геометрическим искажениям размеров сопрягаемых объектов, что выдвигает высокие требования к алгоритму сегментации объектов по полученному изображению.

Обычно в качестве критериев эффективности процедур идентификации сходства принимают точность совмещения фрагментов и вероятность ложной привязки.

На рис.3 показаны результаты поиска нескольких эталонных фрагментов на изображение. Эталоны, выделенные на ЦКМ, приведены к геометрии полученного изображения. На рис.4 приведен результат поиска эталонного изображения в случае приведения изображения к геометрии карты при тех же условиях.

Вычисление взаимосвязи эталона и изображения можно осуществлять на основе спектральной теории сигналов. Фактически метод также осуществляет поиск корреляционного интеграла, только в частотной области. В этом случае при помощи алгоритмов быстрого преобразования Фурье возможно значительно снизить потребные вычислительные затраты для организации вычислений.

На основе полученных значений невязок между прогнозируемым результатом по навигации и вычисленным с помощью корреляционного интеграла положениями эталона формируется поправка положения текущего изображения относительно ЦКМ.

Рис. 3 - Результаты поиска нескольких эталонных фрагментов

Рис. 4 - Результат поиска эталонного изображения в случае приведения изображения к геометрии карты

Рассмотренный метод корреляционной обработки двух изображений позволяет достичь высокой точности привязки текущего изображения с цифровой картой местности для автоматического устранения погрешностей совмещения между ними.

В работе предложен алгоритм выполнения привязки, основными этапами которого являются подготовка эталонов из карты, преобразования и обработка изображений местности и осуществление корреляционного поиска. Однако каждый из этих этапов при реализации требует учета особенностей используемых обзорных систем и цифровых карт местности.

Литература

1. Баклицкий В.К. Корреляционно-экстремальные методы навигации и наведения / Изд-во Тверь: ТО «Книжный клуб», 2009. - 360 с.

2. Грузман И.С., Киричук В.С., Косых В.П. и др. Цифровая обработка изображений в информационных системах./ Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. -168 с.

3. Кирпичников А.П., Мифтахутдинов Д.И., Ризаев И.С. Решение задачи геопозиционирования методом корреляционного сопоставления // Вестник технологического университета: Т.18 №3; - 2015. - 308 с.

4. Мифтахутдинов Д.И., Ризаев И.С. Особенности реализации алгоритмов совмещения изображений с цифровыми картами местности./ «Перспективы интеграции науки и практики». Материалы II Международной научно-практической конференции;-Ставрополь: 2015. - 94 с.

© А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИГУ, [email protected]; Д. И. Мифтахутдинов - магистрант 2 курса кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления КНИГУ-КАИ; [email protected]; И. С. Ризаев - канд. тех. наук, профессор кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления КНИГУ-КАИ; [email protected].

© А. P. Kirpichnikov - Dr. Sci., Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, [email protected]; D. I. Miftakhutdinov - master student of the Department of Automated information processing and management, KNRTU-KAI, [email protected]; I. S. Rizaev - PhD, Professor of the Department of Automated information processing and management, KNRTU-KAI, [email protected].